Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 3 trang 77 ngay bây giờ!
Một người đứng cách thân một các quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng 56,5 (Hình 8). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5m.
Đề bài
Một người đứng cách thân một các quạt gió 16 m và nhìn thấy tâm của cánh quạt với góc nâng \(56,{5^o}\) (Hình 8). Tính khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất. Cho biết khoảng cách từ mắt của người đó đến mặt đất là 1,5m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới.
Cách 1:
Tính góc B rồi áp dụng định lí sin để tính BC: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
Cách 2:
\(\tan A = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow BC = AC.\tan A\)
Lời giải chi tiết
Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới.
Cách 1:
Ta có: \(\widehat B = {90^o} - 56,{5^o} = 33,{5^o}\)
Áp dụng định lí sin, ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow BC = \sin A.\frac{{AC}}{{\sin B}} = \sin 56,{5^o}.\frac{{16}}{{\sin 33,{5^o}}} \approx 24,2\;(m)\)
Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \(24,2 + 1,5 = 25,7(m)\)
Cách 2:
\(\tan A = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow BC = AC.\tan A = 16.\tan 56,{5^o} \approx 24,2\)
Vậy khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đất là \(24,2 + 1,5 = 25,7(m)\)
Giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Nội dung bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Bài 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của việc ứng dụng hàm số bậc nhất. Các ý thường liên quan đến các tình huống thực tế như:
- Xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian di chuyển.
- Tính tốc độ trung bình của một vật thể.
- Dự đoán giá trị của một đại lượng dựa trên hàm số đã cho.
Phương pháp giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Để giải bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
- Xác định các đại lượng liên quan: Xác định rõ các đại lượng đầu vào (biến độc lập) và đại lượng đầu ra (biến phụ thuộc).
- Xây dựng hàm số: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng, xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ đó. Hàm số thường có dạng y = ax + b, trong đó y là biến phụ thuộc, x là biến độc lập, a và b là các hệ số.
- Tính toán giá trị của hàm số: Thay giá trị của biến độc lập vào hàm số để tính giá trị của biến phụ thuộc.
- Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý và chính xác.
Lời giải chi tiết bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau 30 phút, người đó tăng tốc lên 50 km/h và đi tiếp đến B. Thời gian đi từ A đến B là 2 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
Lời giải:
Gọi x là quãng đường người đó đi được trong 30 phút đầu tiên (0,5 giờ). Khi đó, x = 40 * 0,5 = 20 km.
Quãng đường còn lại là AB - 20 km. Thời gian đi quãng đường còn lại là 2 - 0,5 = 1,5 giờ.
Vậy, AB - 20 = 50 * 1,5 = 75 km.
Suy ra, AB = 20 + 75 = 95 km.
Ví dụ minh họa khác
Bài tập: Một cửa hàng bán lẻ có chi phí cố định là 5 triệu đồng mỗi tháng. Giá bán mỗi sản phẩm là 20.000 đồng và chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là 10.000 đồng. Hãy xác định hàm số biểu diễn lợi nhuận của cửa hàng khi bán được x sản phẩm.
Lời giải:
Tổng chi phí là 5.000.000 + 10.000x (đồng).
Tổng doanh thu là 20.000x (đồng).
Lợi nhuận P(x) = Tổng doanh thu - Tổng chi phí = 20.000x - (5.000.000 + 10.000x) = 10.000x - 5.000.000 (đồng).
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Luôn xác định rõ các đại lượng và đơn vị đo.
- Kiểm tra tính hợp lý của kết quả.
- Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất một cách chính xác.
Tổng kết
Bài 3 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
