Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 85 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!

Tung ba đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác xuất của nó:

Đề bài

Tung ba đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác xuất của nó:

a) “Xuất hiện ba mặt sấp”.

b) “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức xác suất của biến cố đối.

Lời giải chi tiết

a) Biến cố A “Xuất hiện ba mặt sấp”. Biến cố đối của biến cố A là \(\overline A\): "Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa".

Tung ba con đồng xu cân đối và đồng chất mỗi đồng xu có hai khả năng là sấp và ngửa nên không gian mẫu là: \(\Omega \) = {(N, N, N); (N, N, S); (N, S, N); (S, N, N); (N, S, S); (S, N, S); (S, S, N); (S, S, S)}.

Suy ra n(\(\Omega \)) = 8.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là (S, S, S) nên n(A) = 1.

Xác suất xảy ra biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{8}\).

Xác suất xảy ra biến cố \(\overline A\) là: \(P(\overline A) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\).

b) Biến cố đối của biến cố B: “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp” là biến cố \(\overline B \): “Không xuất hiện mặt sấp nào”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là (N, N, N) nên n(B) = 1.

Xác suất xảy ra biến cố \(\overline B \) là \(P(\overline B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{8}\).

Xác suất xảy ra biến cố B là: \(P(B) = 1 - P(\overline B) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong chương trình học.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định phương trình trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax² + bx + c. Học sinh cần xác định chính xác các hệ số a, b, c từ hàm số đã cho.

Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x₀; y₀), trong đó:

x₀ = -b / 2a
y₀ = f(x₀) = a(x₀)² + b(x₀) + c

Việc tính toán chính xác x₀ và y₀ là rất quan trọng để xác định vị trí đỉnh của parabol.

Bước 3: Xác định phương trình trục đối xứng

Phương trình trục đối xứng của parabol có dạng x = x₀, trong đó x₀ là hoành độ đỉnh của parabol.

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần:

Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số bằng cách chọn các giá trị x và tính giá trị y tương ứng.
Vẽ các điểm này trên hệ trục tọa độ.
Nối các điểm lại với nhau để tạo thành đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cho là y = 2x² - 8x + 6. Ta thực hiện các bước sau:

Xác định hệ số: a = 2, b = -8, c = 6
Tìm tọa độ đỉnh: x₀ = -(-8) / (2 * 2) = 2; y₀ = 2(2)² - 8(2) + 6 = -2. Vậy đỉnh của parabol là (2; -2).
Phương trình trục đối xứng: x = 2
Vẽ đồ thị: Chọn x = 0, y = 6; x = 1, y = 0; x = 3, y = 0. Vẽ các điểm (0; 6), (1; 0), (3; 0) và đỉnh (2; -2) trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại để được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Hiểu rõ ý nghĩa của các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.

Ứng dụng của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Xác định hình dạng của các cầu, vòm.
Phân tích các hiện tượng vật lý, kinh tế.

Kết luận

Bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.