Giải bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho |a +b| = 0. So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a và b.
Đề bài
Cho \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 0\). So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
Lời giải chi tiết
\(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a = - \overrightarrow b \)
\(\overrightarrow a = - \overrightarrow b \) suy ra hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vecto đối nhau nên chúng cùng phương, ngược hướng và có độ dài bằng nhau.
Giải bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Vectơ và các phép toán trên vectơ
Bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Vectơ. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
- Thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ.
- Tìm tọa độ của vectơ tổng, vectơ hiệu.
- Kiểm tra xem hai vectơ có cùng phương hay không.
- Vận dụng kiến thức về vectơ để giải các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Câu a)
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Câu b)
Cho hai vectơ u = (5; -1) và v = (2; 3). Tính u - v.
Giải:
u - v = (5 - 2; -1 - 3) = (3; -4)
Câu c)
Cho vectơ x = (4; -2) và số thực k = 3. Tính kx.
Giải:
kx = 3(4; -2) = (3*4; 3*(-2)) = (12; -6)
Các kiến thức liên quan đến bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Để giải quyết bài tập trong bài 6, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Phép cộng, phép trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
- Phép nhân vectơ với một số thực: Vectơ kết quả có cùng phương với vectơ ban đầu, độ dài được nhân lên theo giá trị tuyệt đối của số thực.
- Tọa độ của vectơ: Vectơ được biểu diễn bằng tọa độ trong hệ tọa độ Oxy.
Mẹo giải bài tập về vectơ
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về các vectơ và phép toán.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ.
- Chú ý đến dấu của số thực khi nhân vectơ với một số thực.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Vật lý: Biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực.
- Tin học: Biểu diễn đồ họa, xử lý ảnh.
- Kỹ thuật: Thiết kế máy móc, xây dựng công trình.
- Địa lý: Xác định hướng đi, đo khoảng cách.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
