THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 84, 85 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho hình bình hành ABCD (hình 30), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ : Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (hình 14).
Cho hình bình hành ABCD (hình 30), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ :
a) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
b) \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {CB} \)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(AB = CD \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)
\(AB//CD\) và \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {DC} \) có hướng từ trái sang phải
Suy ra \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng
b) Ta có: \(AD = CB \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\)
\(AD//CB\) và \(\overrightarrow {AD} \)có hướng từ trên xuống dưới, \(\overrightarrow {CB} \) có hướng từ dưới lên trên. Suy ra \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {CB} \)ngược hướng
Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {EF} \).
b) Tìm các vectơ đối vectơ \(\overrightarrow {EC} \)
Phương pháp giải:
a)
Bước 1: Từ H14, xác định các đoạn thẳng có độ dài bằng độ dài vectơ \(\overrightarrow {EF} \)
Bước 2: Trong đó liệt kê các vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {EF} \)
b)
Bước 1: Từ H14, xác định các đoạn thẳng có độ dài bằng độ dài vectơ \(\overrightarrow {EC} \)
Bước 2: Trong đó liệt kê các vectơ ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {EC} \)
Lời giải chi tiết:
Từ giả thiết ta có:
\(AF = FB = ED\); \(AE = EC = FD\); \(BD = DC = EF\)
Từ đó dựa vào hình ta có:
a) Các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {EF} \)là \(\overrightarrow {DB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)
b) Các vectơ đối vectơ \(\overrightarrow {EC} \) là \(\overrightarrow {EA} \) và \(\overrightarrow {DF} \)
Cho hình bình hành ABCD (hình 30), hãy so sánh độ dài và hướng của hai vectơ :
a) \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
b) \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {CB} \)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(AB = CD \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)
\(AB//CD\) và \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {DC} \) có hướng từ trái sang phải
Suy ra \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng
b) Ta có: \(AD = CB \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right|\)
\(AD//CB\) và \(\overrightarrow {AD} \)có hướng từ trên xuống dưới, \(\overrightarrow {CB} \) có hướng từ dưới lên trên. Suy ra \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {CB} \)ngược hướng
Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {EF} \).
b) Tìm các vectơ đối vectơ \(\overrightarrow {EC} \)
Phương pháp giải:
a)
Bước 1: Từ H14, xác định các đoạn thẳng có độ dài bằng độ dài vectơ \(\overrightarrow {EF} \)
Bước 2: Trong đó liệt kê các vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {EF} \)
b)
Bước 1: Từ H14, xác định các đoạn thẳng có độ dài bằng độ dài vectơ \(\overrightarrow {EC} \)
Bước 2: Trong đó liệt kê các vectơ ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {EC} \)
Lời giải chi tiết:
Từ giả thiết ta có:
\(AF = FB = ED\); \(AE = EC = FD\); \(BD = DC = EF\)
Từ đó dựa vào hình ta có:
a) Các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {EF} \)là \(\overrightarrow {DB} \) và \(\overrightarrow {CD} \)
b) Các vectơ đối vectơ \(\overrightarrow {EC} \) là \(\overrightarrow {EA} \) và \(\overrightarrow {DF} \)
Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập chương 1, bao gồm các kiến thức về tập hợp, số thực, và các phép toán trên số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo. Bài viết này sẽ đi sâu vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 3, trang 84 và 85, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các khái niệm cơ bản về tập hợp, số thực, và các phép toán. Các bài tập trong bài 1 thường có dạng trắc nghiệm hoặc điền vào chỗ trống, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và tính chất của các khái niệm này.
Lời giải:
a) (2 + √3) + (5 - √3)
b) (2 + √3) * (5 - √3)
Lời giải:
Các bài tập trong mục 3 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, học sinh có thể được yêu cầu tìm tập hợp các số thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc tính giá trị của một biểu thức chứa căn thức.
Lời giải:
|x - 2| < 3 tương đương với -3 < x - 2 < 3. Cộng 2 vào cả ba vế, ta được -1 < x < 5. Vậy tập hợp các số x thỏa mãn là khoảng (-1, 5).
Việc giải mục 3 trang 84, 85 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập và nắm vững kiến thức Toán học.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |a| | Giá trị tuyệt đối của a |
| a² | Bình phương của a |
| √a | Căn bậc hai của a (a ≥ 0) |
