Bài 1. Hàm số và đồ thị

Bài 1. Hàm số và đồ thị - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 1. Hàm số và đồ thị là một trong những bài học quan trọng đầu tiên trong chương trình Toán 10, đặt nền móng cho việc hiểu và vận dụng các khái niệm hàm số trong các bài học tiếp theo. Bài học này giới thiệu các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hàm số, và mối liên hệ giữa hàm số và đồ thị của nó.

1. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc tương ứng giữa hai tập hợp, tập xác định và tập giá trị. Cụ thể, với mỗi giá trị x thuộc tập xác định, hàm số f(x) sẽ cho ra một giá trị y duy nhất thuộc tập giá trị. Ký hiệu: y = f(x).

• Tập xác định (TXĐ): Tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
• Tập giá trị (TGT): Tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số nhận được.

2. Cách xác định hàm số

Hàm số có thể được xác định bằng nhiều cách khác nhau:

1. Công thức: y = f(x) (ví dụ: y = 2x + 1)
2. Bảng giá trị: Liệt kê các cặp giá trị (x, y) tương ứng.
3. Đồ thị: Biểu diễn hình học của hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

3. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x, y) trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn y = f(x). Để vẽ đồ thị của hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số.
2. Tính các giá trị của y tương ứng với một số giá trị của x.
3. Vẽ các điểm (x, y) lên mặt phẳng tọa độ.
4. Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị của hàm số.

4. Các loại hàm số thường gặp

Trong chương trình Toán 10, một số loại hàm số thường gặp bao gồm:

• Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
• Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
• Hàm số y = |x|

5. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số y = √(x - 2).

Giải: Hàm số y = √(x - 2) xác định khi và chỉ khi x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2, +∞).

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.

Giải:

1. Hàm số y = x + 1 là hàm số bậc nhất, tập xác định là R.
2. Chọn hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ: A(0, 1) và B(-1, 0).
3. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

7. Kết luận

Bài 1. Hàm số và đồ thị là một bài học nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong bài học này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học các bài học tiếp theo. Chúc bạn học tốt!