Giải bài 4 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Vẽ đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\) biết rằng hàm số này còn được viết như sau:

\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}x\quad \quad (x \ge 0)\\ - x\quad \;\;(x < 0)\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Vẽ đồ thị từng hàm trên mỗi khoảng cho trước

Lời giải chi tiết

Hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\) xác định trên \(D = \mathbb{R}\)

Trên khoảng \(( - \infty ;0)\) ta vẽ đồ thị hàm số \(y = - x\), đi qua 2 điểm \(A( - 1;1),B( - 2;2)\)

Giải bài 4 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

Trên khoảng \((0; + \infty )\) ta vẽ đồ thị hàm số \(y = x\), đi qua 2 điểm \(A'(1;1),B'(2;2)\)

Giải bài 4 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 3

Như vậy ta được đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\).

Giải bài 4 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Liệt kê các phần tử của tập hợp cho trước.
Xác định các tập hợp bằng cách sử dụng ký hiệu tập hợp.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
Chứng minh các đẳng thức tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 47

Để giải bài 4 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

Tập hợp: Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng.
Phần tử: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
Phép hợp (∪): Tập hợp A hợp với tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
Phép giao (∩): Tập hợp A giao với tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Phép hiệu (\): Tập hợp A hiệu với tập hợp B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Phần bù: Phần bù của tập hợp A trong tập hợp U (tập vũ trụ) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A.

Ví dụ minh họa

Giả sử A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Khi đó:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
A ∩ B = {2}
A \ B = {1, 3}

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 4

Phần a: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.

Lời giải: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Phần b: Xác định tập hợp B = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10}.

Lời giải: B = {0, 2, 4, 6, 8}

Phần c: Tính A ∪ B.

Lời giải: A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Phần d: Tính A ∩ B.

Lời giải: A ∩ B = {0, 2, 4, 6, 8}

Phần e: Tính A \ B.

Lời giải: A \ B = {1, 3, 5, 7, 9}

Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Luôn xác định rõ tập vũ trụ (U) khi làm việc với phần bù.
Sử dụng các ký hiệu tập hợp một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán trên tập hợp.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 5 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Kết luận

Bài 4 trang 47 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm và phép toán cơ bản về tập hợp. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học các chương trình Toán học nâng cao hơn.