THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 18 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Một quả bóng được bắn thẳng lên từ độ cao 2 m với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Khoảng cách quả bóng so với mặt đất t giây được cho bởi hàm số:
Đề bài
Một quả bóng được bắn thẳng lên từ độ cao 2 m với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Khoảng cách quả bóng so với mặt đất t giây được cho bởi hàm số:
\(h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 30t + 2\)
với \(h\left( t \right)\) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40 m trong thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Từ giả thiết lập bất phương trình.
Bước 2: Giải bất phương trình vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết, khoảng thời gian bóng nằm ở độ cao 40 m là nghiệm của bất phương trình sau:
\(\begin{array}{l}h\left( t \right) > 40 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 30t + 2 > 40\\ \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 30t - 38 > 0\end{array}\)
Xét tam thức \(f\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 30t - 38\) có \(\Delta = 155,2 > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} \simeq 1,8;{x_2} \simeq 4,3\) và có \(a = - 4,9 < 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau:
Từ đó cho thấy khoảng từ 1,8 s đến 4,3 s lag khoảng thời gian bóng cao so với mặt đất lớn hơn 40 m
Vậy quả bóng nằm ở độ cao trên 40 m trong thời gian 2,5 giây.
Bài 6 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định của hàm số.
Giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
Cho hàm số y = -x2 + 2x + 1. Hãy tìm tập giá trị của hàm số.
Giải:
Hàm số y = -x2 + 2x + 1 có dạng y = ax2 + bx + c với a = -1, b = 2, c = 1. Vì a < 0 nên hàm số có giá trị lớn nhất. Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b/2a = -2/(2*(-1)) = 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = -12 + 2*1 + 1 = 2. Vậy tập giá trị của hàm số là (-∞, 2].
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2.
Bài 6 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 10.
