THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 16 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có mặt cắt hình parabol (hình 2). Nước sẽ chảy thông qua một đường ống nằm ở tiêu điểm của parabol
Đề bài
Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có mặt cắt hình parabol (hình 2). Nước sẽ chảy thông qua một đường ống nằm ở tiêu điểm của parabol
a) Viết phương trình chính tắc của parabol
b) Tính khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Xác định điểm nằm trên đường parabol
Bước 2: Giả sử phương trình của parabol là \({y^2} = 2px\), thay tọa độ điểm vừa tìm được tìm p
Bước 3: Xác định phương trình chính tắc của parabol
b) Xác định tọa độ của tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Vẽ lại parabol mô phỏng mặt cắt trên như hình dưới
Ta có: \(OA = 1,BC = 2{y_B} = 6 \Rightarrow B\left( {1;3} \right)\)
Giả sử phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)
Thay tọa độ điểm B vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có: \({3^2} = 2p.1 \Rightarrow p = \frac{9}{2}\)
Vậy phương trình chính tắc của parabol mô phỏng mặt cắt trên là \({y^2} = 9x\)
b) Khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol chính là độ dài từ đỉnh tới tiêu điểm của parabol
Từ phương trình chính tắc ta có tiêu điểm \(F\left( {\frac{9}{4};0} \right)\)
Vậy khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol là \(\frac{9}{4}\) m
Bài 16 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các tính chất của phép toán vectơ và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Bài tập 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 16, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Trong hệ tọa độ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì c = (x1 + x2, y1 + y2).
Đề bài: Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Vectơ ka là vectơ được tạo thành bằng cách nhân vectơ a với số thực k. Trong hệ tọa độ, nếu a = (x, y) thì ka = (kx, ky). Vậy, ka = (3*2, 3*(-1)) = (6, -3).
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 16 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
