THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán.
Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”
Đề bài
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10”.
b) “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định không gian mẫu.
Bước 2: Xác định biến cố đối.
Bước 3: Tính xác suất của biến cố đối bằng công thức \(P\left( A \right) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).
Bước 4: Xác định xác suất của biến cố ban đầu.
Lời giải chi tiết
Với mỗi xúc xắc được gieo, có 6 kết quả có thể xảy ra. Do đó, khi gieo 2 xúc xắc, tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = {6^2}\).
a) Gọi biến cố A là "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10".
Suy ra biến cố đối của A là \(\overline A \): "Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 10".
\(\overline A = \{ (4,6),(6,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6)\} \).
Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\).
Vậy xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” là
b) Gọi biến cố B: "Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3".
Suy ra biến cố đối của B là \(\overline B \): "Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 3".
Các cặp số có tích không chia hết cho 3 (trong bài toán này là không chứa 3 hoặc 6) là:
(1,2), (1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (4,5), (1,1), (2,2), (4,4), (5,5).
Ta được 10 kết quả.
Mà 6 cặp số đầu tiên có thể hoán vị thành một kết quả khác, ta được thêm 6 kết quả.
Suy ra \(P\left( {\overline B } \right) = \frac{{n\left( {\overline B } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10 + 6}}{{36}} = \frac{4}{9}\).
Vậy \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\).
Bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình của nó. Cụ thể, học sinh cần:
Để giải bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Ví dụ: Xét hàm số y = x2 - 4x + 3
Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố của parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này.
