Bài tập cuối chương IV

Bài tập cuối chương IV - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hệ thức lượng trong tam giác

Chương IV trong sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu các mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác, được gọi là hệ thức lượng trong tam giác. Việc nắm vững các hệ thức này không chỉ quan trọng để giải các bài toán hình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác

Có ba hệ thức lượng cơ bản cần nhớ:

Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
Hệ thức giữa cạnh và đường cao: Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác vuông thành hai tam giác vuông đồng dạng với tam giác vuông ban đầu và với nhau.
Hệ thức giữa cạnh và góc: Định lý sin, định lý cosin, và công thức tính diện tích tam giác.

Ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác

Hệ thức lượng trong tam giác có nhiều ứng dụng thực tế, bao gồm:

Tính độ dài các cạnh và góc của tam giác khi biết một số thông tin nhất định.
Giải các bài toán liên quan đến diện tích tam giác.
Ứng dụng trong các lĩnh vực như đo đạc, xây dựng, hàng hải,...

Giải bài tập cuối chương IV - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là một số ví dụ về cách giải bài tập cuối chương IV:

Ví dụ 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC và đường cao AH.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 => BC = 5cm.
Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 3 * 4 = 6cm².
Mặt khác, S = (1/2) * BC * AH => 6 = (1/2) * 5 * AH => AH = 2.4cm.

Ví dụ 2:

Cho tam giác ABC có góc B = 60^o, AB = 5cm, BC = 8cm. Tính AC.

Giải:

Áp dụng định lý cosin, ta có: AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cosB = 5² + 8² - 2 * 5 * 8 * cos60^o = 25 + 64 - 80 * (1/2) = 49 => AC = 7cm.

Lời khuyên khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vẽ hình minh họa để dễ hình dung bài toán.
Chọn hệ thức lượng phù hợp để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 10
Các trang web học toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương IV - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tốt!