Giải bài 8 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 370 km, 350 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là
Đề bài
Tính khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 370 km, 350 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là \(2,{1^ \circ }.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí cosin: \(A{B^2} = {370^2} + {350^2} - 2.370.350.\cos 2,{1^ \circ }\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = {370^2} + {350^2} - 2.370.350.\cos 2,{1^ \circ }\\ \Rightarrow AB \approx 23,96\;(km)\end{array}\)
Vậy khoảng cách giữa hai tòa nhà là 23,96 km.
Giải bài 8 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Vectơ và các phép toán trên vectơ
Bài 8 trong SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, và phép nhân vectơ với một số thực. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.
Nội dung bài 8:
- Câu 1: Ôn tập khái niệm vectơ, độ dài vectơ, vectơ cùng phương, vectơ ngược chiều.
- Câu 2: Thực hành các phép cộng, trừ vectơ.
- Câu 3: Luyện tập phép nhân vectơ với một số thực.
- Câu 4: Ứng dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan đến hình học.
Lời giải chi tiết bài 8:
Để giải bài 8 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng là vectơ c.
Câu b: Cho vectơ a. Tìm vectơ b sao cho a - b = 0.
Để tìm vectơ b, ta thực hiện phép trừ vectơ a và b. Kết quả bằng vectơ không 0 khi và chỉ khi a = b.
Câu c: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ b sao cho b = ka.
Để tìm vectơ b, ta thực hiện phép nhân vectơ a với số thực k. Kết quả là vectơ b có độ dài bằng |k| lần độ dài của vectơ a và cùng phương với a.
Ví dụ minh họa:
Giả sử a = (1; 2) và b = (3; 4). Hãy tính:
- a + b
- a - b
- 2a
Lời giải:
- a + b = (1 + 3; 2 + 4) = (4; 6)
- a - b = (1 - 3; 2 - 4) = (-2; -2)
- 2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)
Lưu ý khi giải bài tập về vectơ:
- Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực.
- Chú ý đến dấu của số thực khi nhân vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và kiểm tra kết quả.
Kết luận:
Bài 8 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán học.
