Giải mục 3 trang 117 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 3 trang 117 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 3 trang 117 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Nội dung chính của mục này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản của vectơ, bao gồm:

• Khái niệm vectơ, các loại vectơ (vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau).
• Các phép toán vectơ (phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực).
• Ứng dụng của vectơ trong việc giải các bài toán hình học phẳng.

Bài tập trong mục 3 trang 117 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Mục 3 trang 117 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo bao gồm một số bài tập vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Xác định các vectơ trong hình vẽ.
• Thực hiện các phép toán vectơ.
• Chứng minh các đẳng thức vectơ.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ.

Lời giải chi tiết các bài tập trong mục 3 trang 117

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3 trang 117 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Bài 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: OA = OC và OB = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Do đó, OA = OC và OB = OD (định nghĩa trung điểm).

Bài 2:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: AM = (AB + AC) / 2.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2. Điều này chứng tỏ vectơ AM là trung bình cộng của vectơ AB và vectơ AC.

Bài 3:

Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ x sao cho x + a = b.

Lời giải:

Để tìm vectơ x, ta thực hiện phép trừ vectơ: x = b - a. Vectơ x là hiệu của vectơ b và vectơ a.

Phương pháp giải bài tập về vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

1. Hiểu rõ khái niệm vectơ, các loại vectơ và các phép toán vectơ.
2. Nắm vững các quy tắc về vectơ, như quy tắc cộng vectơ, quy tắc trừ vectơ, quy tắc nhân vectơ với một số thực.
3. Biết cách áp dụng các kiến thức về vectơ để giải các bài toán hình học phẳng.
4. Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:

• Vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
• Kỹ thuật: Vectơ được sử dụng trong thiết kế và xây dựng các công trình.
• Tin học: Vectơ được sử dụng trong đồ họa máy tính và xử lý ảnh.

Kết luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 3 trang 117 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.