Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Bài 1 trong chương Xác suất của chương trình Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo giới thiệu hai khái niệm cơ bản và quan trọng: không gian mẫu và biến cố. Việc hiểu rõ hai khái niệm này là nền tảng để tiếp cận và giải quyết các bài toán về xác suất một cách hiệu quả.

1. Không gian mẫu

Định nghĩa: Không gian mẫu (Ω) của một phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Không gian mẫu của phép thử này là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Ví dụ 2: Tung một đồng xu. Không gian mẫu của phép thử này là Ω = {H, T} (H: mặt ngửa, T: mặt sấp).

Lưu ý:

Số phần tử của không gian mẫu được ký hiệu là |Ω|.
Không gian mẫu có thể hữu hạn hoặc vô hạn.

2. Biến cố

Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian mẫu.

Ví dụ 1: Trong phép thử gieo một con xúc xắc sáu mặt, biến cố A: “Xuất hiện mặt số chẵn” là A = {2, 4, 6}.

Ví dụ 2: Trong phép thử tung một đồng xu, biến cố B: “Xuất hiện mặt ngửa” là B = {H}.

Phân loại biến cố:

Biến cố chắc chắn: Biến cố xảy ra luôn luôn.
Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra.
Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

3. Các phép toán trên biến cố

Hợp của hai biến cố (A ∪ B): Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc B hoặc cả hai.

Giao của hai biến cố (A ∩ B): Tập hợp các phần tử thuộc cả A và B.

Phần bù của biến cố A (A^c): Tập hợp các phần tử thuộc Ω nhưng không thuộc A.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Xác định không gian mẫu và các biến cố sau:

A: “Xuất hiện mặt số lớn hơn 4”
B: “Xuất hiện mặt số chia hết cho 3”

Bài 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác định không gian mẫu và các biến cố sau:

A: “Rút được lá Át”
B: “Rút được lá rô”

5. Kết luận

Bài 1 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về không gian mẫu và biến cố. Việc nắm vững những kiến thức này là vô cùng quan trọng để chúng ta có thể tiếp cận và giải quyết các bài toán về xác suất một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và hiểu rõ hơn về các khái niệm này.

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!