Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

Đề bài

Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) "Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau".

b) "Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau".

Lời giải chi tiết

a) Việc xếp 9 viên bi sao cho không có hai viên bi trắng nào xếp liến nhau được thực hiện qua 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh trước, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có 4! = 24 cách.

Công đoạn 2: Xếp 5 viên bi trắng vào 5 vị trí xung quanh bi xanh, có quan tâm đến thứ tự nên công đoạn 2 có 5! = 120 cách.

Vậy có 120.24 = 2880 kết quả thuận lợi cho biến cố "Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau".

b) Việc xếp 9 viên bi sao cho bốn viên bi xanh được xếp liền nhau được thực hiện qua 2 công đoạn:

Công đoạn 1: Xếp 4 viên bi xanh liền nhau, vì các viên bi có kích thước khác nhau nên quan tâm đến thứ tự, suy ra công đoạn 1 có 4! = 24 cách.

Công đoạn 2: Coi 4 viên bi xanh liền nhau là 1, cùng với 5 viên bi trắng, tổng là là 6 viên bi hoán đổi vị trí cho nhau nên công đoạn 2 có 6! = 720 cách.

Vậy có 24.720 = 17280 kết quả thuận lợi cho biến cố "Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau".

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2

Bài 4 tập trung vào việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình tổng quát của hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định phương trình trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Tìm giao điểm của parabol với trục tung.

Phương pháp giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2

Để giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
Điều kiện parabol cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac > 0
Điều kiện parabol tiếp xúc trục hoành: Δ = b² - 4ac = 0
Điều kiện parabol không cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac < 0

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và giao điểm với trục hoành.

Giải:

Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Phương trình trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục hoành: Δ = (-4)² - 4*1*3 = 4 > 0. Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm.
Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm của parabol với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác trên internet.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em cần chú ý:

Nắm vững các công thức và phương pháp giải.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố của parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.