THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm.
Đề bài
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặc cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\)), xác định các cạnh còn lại qua mối quan hệ với cạnh huyền
Bước 2: Lập phương trình từ giả thiết chu vi biết chu vi được tính bằng công thức \(C = a + b + c\)
Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Đặt cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\))
Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \(x - 8\)
Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {{x^2} - {{\left( {x - 8} \right)}^2}} = \sqrt {16x - 64} \)
Ta có chu vi của tam giác là \(x + \left( {x - 8} \right) + \sqrt {16x - 64} = 30\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\\ \Rightarrow 16x - 64 = {\left( {38 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 13\) và \(x = 29\)
Thay \(x = 13\) và \(x = 29\) vào phương trình \(\sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 13\) thảo mãn phương trình
Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.
Bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hàm số: y = 2x2 - 5x + 3
Tập xác định: D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực)
Hàm số là hàm bậc hai có hệ số a = 2 > 0, do đó parabol có dạng mở lên trên.
Hoành độ đỉnh: x0 = -b / 2a = -(-5) / (2 * 2) = 5/4
Tung độ đỉnh: y0 = 2(5/4)2 - 5(5/4) + 3 = 2(25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8
Tọa độ đỉnh: (5/4; -1/8)
Trục đối xứng: x = 5/4
Bảng giá trị:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 0 |
| 2 | 1 |
| 3 | 6 |
(Tương tự như câu a, thực hiện các bước xác định tập xác định, tập giá trị, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và bảng giá trị cho hàm số tương ứng)
(Tương tự như câu a và b)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2.
Bài 5 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về chủ đề này.
