THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”. Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.
Đề bài
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”.
Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.
a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và xét tính đúng sai của nó.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) phát biểu là “Nếu P thì Q” hoặc “P kéo theo Q”, “Từ P suy ra Q”.
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\).
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.
Mệnh đề này đúng vì “hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường” là tính chất của hình hình hành.
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề \(Q \Rightarrow P\), được phát biểu là: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì nó là hình bình hành”.
Bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 3}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm tất cả các số thực x sao cho -2 < x ≤ 3. Do đó, tập hợp A chứa vô số phần tử. Chúng ta không thể liệt kê tất cả các phần tử của A, nhưng có thể mô tả A bằng khoảng (-2, 3].
Đề bài: Xác định xem tập hợp B = {1, 2, 3} có là tập con của tập hợp C = {1, 2, 3, 4, 5} hay không.
Lời giải: Một tập hợp A được gọi là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B. Trong trường hợp này, mọi phần tử của B (1, 2, 3) đều là phần tử của C (1, 2, 3, 4, 5). Do đó, B là tập con của C, ký hiệu là B ⊆ C.
Đề bài: Cho hai tập hợp D = {1, 2, 3, 4} và E = {3, 4, 5, 6}. Tìm D ∪ E và D ∩ E.
Lời giải:
Đề bài: Cho tập hợp F = {1, 2, 3} và U = {1, 2, 3, 4, 5} (U là tập hợp vũ trụ). Tìm phần bù của F trong U, ký hiệu là CU(F).
Lời giải: Phần bù của F trong U là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc F. Do đó, CU(F) = {4, 5}.
Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.
Bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập này.
