THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 27 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải bài tập một cách dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để học sinh nắm vững kiến thức.
Phát biểu lại định lí này sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”.
Đề bài
Cho định lí: “\(\forall x \in \mathbb{R},x \in \mathbb{Z}\) nếu và chỉ nếu \(x + 1 \in \mathbb{Z}\)”.
Phát biểu lại định lí này sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mệnh đề trên có dạng “P nếu và chỉ nếu Q”, là một mệnh đề tương đương.
Có thể phát biểu là: “P là điều kiện cần và đủ để có Q” (hoặc “Q là điều kiện cần và đủ để có P”)
Lời giải chi tiết
Mệnh đề trên có dạng “P nếu và chỉ nếu Q”, là một mệnh đề tương đương với P: “\(x \in \mathbb{Z}\)” và Q: “\(x + 1 \in \mathbb{Z}\)” (\(x \in \mathbb{R}\))
Phát biểu:
“\(\forall x \in \mathbb{R},x \in \mathbb{Z}\) là điều kiện cần và đủ để có \(x + 1 \in \mathbb{Z}\)”
Hoặc “\(\forall x \in \mathbb{R},x + 1 \in \mathbb{Z}\) là điều kiện cần và đủ để có \(x \in \mathbb{Z}\)”
Bài 4 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Ví dụ, cho hai tập hợp A và B, hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B và B \ A. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng và tập hợp bằng nhau.
Để giải bài 4 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp. Cụ thể:
Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A ∪ B.
Giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
Ví dụ 2: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A ∩ B.
Giải: A ∩ B = {2}
Ví dụ 3: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm A \ B.
Giải: A \ B = {1, 3}
Bài 4 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | ∪ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). |
| Giao | ∩ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. |
| Hiệu | \ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. |
| Phần bù | CA | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A. |
