THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Cho A là một tổ hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng tổ hợp con có số lẻ {1,3,5} phần tử của A bằng tập hợp con có số chẵn {0,2,4} phần tử của A
Đề bài
Cho \(A = \left\{ {{a_1};{a_2};{a_3};{a_4};{a_5}} \right\}\) là một tổ hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng tổ hợp con có số lẻ \(\left( {1,3,5} \right)\) phần tử của A bằng tập hợp con có số chẵn \(\left( {0,2,4} \right)\) phần tử của A
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính các tổ hợp con
Bước 2: Sử dụng công thức nhị thức Newton
Lời giải chi tiết
Số tổ hợp con có x phần tử là số tổ hợp chập x của 5.
=> Số tổ hợp con có lẻ phần tử là: \(C_5^1 + C_5^3 + C_5^5=5+10+1=16\)
Số tổ con có chẵn phần tử là: \(C_5^0 + C_5^2 + C_5^4=1+10+5=16\)
\( \Rightarrow C_5^0 + C_5^2 + C_5^4 = C_5^1 + C_5^3 + C_5^5\) (đpcm)
Bài 4 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập liên quan đến:
Hàm số: y = 2x2 - 5x + 3
Tập xác định: D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực)
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = 2, b = -5, c = 3. Vì a > 0 nên hàm số có tập giá trị là [−Δ/4a; +∞).
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
−Δ/4a = -1 / (4 * 2) = -1/8
Vậy tập giá trị của hàm số là [-1/8; +∞)
Hàm số: y = -x2 + 4x - 1
Tập xác định: D = ℝ
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = -1, b = 4, c = -1. Vì a < 0 nên hàm số có tập giá trị là (−∞; −Δ/4a].
Δ = b2 - 4ac = 42 - 4 * (-1) * (-1) = 16 - 4 = 12
−Δ/4a = -12 / (4 * -1) = 3
Vậy tập giá trị của hàm số là (−∞; 3]
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo.
Bài 4 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
