Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Cho bốn điểm A(3;5),B(4;0),C(0; - 3),D(2;2). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm: a) Thuộc trục hoành b) Thuộc trục tung c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

Đề bài

Cho bốn điểm \(A(3;5),B(4;0),C(0; - 3),D(2;2)\). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:

a) Thuộc trục hoành

b) Thuộc trục tung

c) Thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

a) Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0

b) Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0

c) Điểm thuộc góc phần tư thứ nhất có tung độ bằng hoành độ

Lời giải chi tiết

a) Vì điểm thuộc hoành độ có tung độ bằng 0 nên ta có điểm B thuộc trục hoành

b) Vì điểm thuộc tung độ có hoành độ bằng 0 nên ta có điểm C thuộc trục tung

c) Vì điểm thuộc góc phần tư thứ nhất có tung độ bằng hoành độ nên ta có điểm thuộc đường phân giác góc phần tư thứ nhất là điểm D

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng soạn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2

Bài 4 tập trung vào việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình tổng quát của hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định phương trình trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Tìm giao điểm của parabol với trục tung.

Phương pháp giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2

Để giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
Điều kiện để parabol cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac > 0
Điều kiện để parabol tiếp xúc với trục hoành: Δ = b² - 4ac = 0
Điều kiện để parabol không cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac < 0

Lời giải chi tiết bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 4: Xác định a, b, c và vẽ đồ thị của hàm số sau:

a) y = x² - 4x + 3

Giải:

a = 1, b = -4, c = 3
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Phương trình trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục tung: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0, 3).
Giao điểm với trục hoành: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình bậc hai, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm là (1, 0) và (3, 0).

Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = x² - 4x + 3.

b) y = -2x² + 5x - 2

Giải:

a = -2, b = 5, c = -2
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -5/(2*(-2)) = 5/4, y_đỉnh = (4*(-2)*(-2) - 5²)/(4*(-2)) = 9/8. Vậy đỉnh của parabol là (5/4, 9/8).
Phương trình trục đối xứng: x = 5/4
Giao điểm với trục tung: x = 0 => y = -2. Vậy giao điểm là (0, -2).
Giao điểm với trục hoành: y = 0 => -2x² + 5x - 2 = 0. Giải phương trình bậc hai, ta được x₁ = 1/2, x₂ = 2. Vậy giao điểm là (1/2, 0) và (2, 0).

Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = -2x² + 5x - 2.

Lưu ý khi giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức để tính tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng.
Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol (lõm lên hay lõm xuống).
Vẽ đồ thị chính xác để có cái nhìn trực quan về hàm số.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2.

Kết luận

Bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai và các yếu tố của parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.