THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:
Đề bài
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:
a) \(\exists x \in \mathbb{N},x + 3 = 0\)
b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 \ge 2x\)
c) \(\forall a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}} = a\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P(x)\)” là “\(\exists x \in X,\overline {P(x)} \)”
Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in X,P(x)\)” là “\(\forall x \in X,\overline {P(x)} \)”
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề sai, vì chỉ có \(x = - 3\) thảo mãn \(x + 3 = 0\) nhưng \( - 3 \notin \mathbb{N}\).
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},x + 3 \ne 0\)”.
b) Mệnh đề đúng, vì \({(x - 1)^2} \ge 0\) hay\({x^2} + 1 \ge 2x\) với mọi số thực x.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 2x\)”
c) Mệnh đề sai, vì có \(a = - 2 \in \mathbb{R},\sqrt {{{( - 2)}^2}} = 2 \ne a\)
Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}} \ne a\)”.
Bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và cách xác định các tập hợp con. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℕ | x < 7}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 7. Do đó, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Đề bài: Liệt kê các tập hợp con của tập hợp B = {1, 2, 3}.
Lời giải: Các tập hợp con của B là:
Đề bài: Cho tập hợp C = {a, b, c, d} và tập hợp D = {b, d, e}. Tìm C ∪ D và C ∩ D.
Lời giải:
Ngoài bài 7, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
