THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là
Đề bài
Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là \({32^ \circ }\) và \({40^ \circ }\) (Hình 9).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính AB theo tan góc đối bằng 2 cách (đưa vào hai tam giác ABC và ADB)
Bước 2: Giải phương trình ẩn x, từ đó suy ra AB.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông tại B nên ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{CB}} \Leftrightarrow AB = \tan {32^ \circ }.(1 + x)\)
Tam giác ADB vuông tại B nên ta có: \(\tan D = \frac{{AB}}{{DB}} \Leftrightarrow AB = \tan {40^ \circ }.x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan {32^ \circ }.(1 + x) = \tan {40^ \circ }.x\\ \Leftrightarrow x.(\tan {40^ \circ } - \tan {32^ \circ }) = \tan {32^ \circ }\\ \Leftrightarrow x = \frac{{\tan {{32}^ \circ }}}{{\tan {{40}^ \circ } - \tan {{32}^ \circ }}}\\ \Leftrightarrow x \approx 2,9\;(km)\end{array}\)
\( \Rightarrow AB \approx \tan {40^ \circ }.2,92 \approx 2,45\;(km)\)
Vậy chiều cao của ngọn núi là 2,45 km.
Bài 4 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và dự đoán giá trị của đại lượng khi biết giá trị của đại lượng khác.
Bài 4 tập trung vào việc xây dựng mô hình toán học cho một tình huống thực tế. Cụ thể, bài toán đưa ra một bảng số liệu về nhiệt độ theo thời gian và yêu cầu học sinh tìm hàm số bậc nhất phù hợp với dữ liệu này. Việc này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Nhiệt độ T (độ C) ở Hà Nội trong một số giờ nhất định được ghi lại trong bảng sau: ...)
Lời giải:
(Giải chi tiết từng bước theo phương pháp đã nêu ở trên, bao gồm cả việc tính toán cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 4 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập này.
