THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 98, 99 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1). Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:
Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).
a) Tính \(\widehat {IDC}\).
b) Tìm hai vectơ cùng có điểm đầu là D và điểm cuối lần lượt là I và C
c) Tìm hai vectơ có điểm đầu là D và lần lượt bằng vectơ \(\overrightarrow {IB} \)và \(\overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết:
a) I là tâm của ABCD, suy ra \(\widehat {IDC} = 45^\circ \)
b) Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là I là \(\overrightarrow {DI} \)
Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là C là \(\overrightarrow {DC} \)
c) Vectơ có điểm đầu là D và bằng vectơ \(\overrightarrow {IB} \) là \(\overrightarrow {DI} \)
Vectơ có điểm đầu là D và bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {DC} \)
Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right),\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\).
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định hai vectơ cần tìm góc
Bước 2: Đưa 2 vectơ về cùng điểm đầu (chung gốc)
Bước 3: Xác định góc giữa 2 vectơ, chẳng hạn: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC}\)
Lời giải chi tiết:
+) \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {ABC} = 60^\circ \)
+) Dựng hình bình hành ABCD, ta có: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {BAD} = 120^\circ \)
+), Ta có: ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC nên \(AH \bot BC\)
\(\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {HAD} = 90^\circ \)
+) Hai vectơ \(\overrightarrow {BH} \) và \(\overrightarrow {BC} \)cùng hướng nên \(\left( {\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 0^\circ \)
+) Hai vectơ \(\overrightarrow {HB} \) và \(\overrightarrow {BC} \)ngược hướng nên \(\left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 180^\circ \)
Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1).
a) Tính \(\widehat {IDC}\).
b) Tìm hai vectơ cùng có điểm đầu là D và điểm cuối lần lượt là I và C
c) Tìm hai vectơ có điểm đầu là D và lần lượt bằng vectơ \(\overrightarrow {IB} \)và \(\overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết:
a) I là tâm của ABCD, suy ra \(\widehat {IDC} = 45^\circ \)
b) Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là I là \(\overrightarrow {DI} \)
Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là C là \(\overrightarrow {DC} \)
c) Vectơ có điểm đầu là D và bằng vectơ \(\overrightarrow {IB} \) là \(\overrightarrow {DI} \)
Vectơ có điểm đầu là D và bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\overrightarrow {DC} \)
Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc:
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right),\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} } \right),\left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\).
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định hai vectơ cần tìm góc
Bước 2: Đưa 2 vectơ về cùng điểm đầu (chung gốc)
Bước 3: Xác định góc giữa 2 vectơ, chẳng hạn: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC}\)
Lời giải chi tiết:
+) \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {ABC} = 60^\circ \)
+) Dựng hình bình hành ABCD, ta có: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {BAD} = 120^\circ \)
+), Ta có: ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC nên \(AH \bot BC\)
\(\left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AH} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {HAD} = 90^\circ \)
+) Hai vectơ \(\overrightarrow {BH} \) và \(\overrightarrow {BC} \)cùng hướng nên \(\left( {\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 0^\circ \)
+) Hai vectơ \(\overrightarrow {HB} \) và \(\overrightarrow {BC} \)ngược hướng nên \(\left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 180^\circ \)
Mục 1 trang 98, 99 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp. Đây là một phần kiến thức nền tảng, quan trọng trong toán học, giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 1 tập trung vào các nội dung sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Ví dụ, cho một tập hợp A các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Lời giải: A = {0, 2, 4, 6, 8}
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp, như hợp, giao, hiệu, phần bù. Ví dụ, cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}, hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, trong một lớp học có 30 học sinh, có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Văn, và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn?
Lời giải:
Gọi T là tập hợp các học sinh thích môn Toán, V là tập hợp các học sinh thích môn Văn. Ta có:
Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là: |T ∪ V| = |T| + |V| - |T ∩ V| = 15 + 10 - 5 = 20
Số học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn là: 30 - 20 = 10
Để học tốt phần tập hợp, các em nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Mục 1 trang 98, 99 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập hữu ích khác để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
