THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách.
Đề bài
An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách.
a) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách?
b) An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường?
Lưu ý: Chỉ tính những đường đi qua các điểm (nhà An, nhà sách, nhà trường) không quá 1 lần
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Xác định số cách đi từ nhà đến nhà sách, từ nhà sách đến trường
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân
b) Bước 1: Xác định số cách đi từ nhà đến trường qua nhà sách
Bước 2: Xác định số cách đi từ nhà đến trường không qua nhà sách
Bước 3: Áp dụng quy tắc cộng
Lời giải chi tiết
a) Việc đi từ nhà đến trường qua nhà sách được thực hiện qua hai công đoạn:
Công đoạn 1: Đi từ nhà đến nhà sách, có 3 con đường
Công đoạn 2: Đi từ nhà sách đến trường, có 2 con đường
Số cách đi từ nhà đến trường qua nhà sách có số cách là:
\(3.2 = 6\)(cách)
b) Việc đi từ nhà đến trường có 2 phương án
Phương án 1: Đi từ nhà đến trường qua nhà sách, có 6 cách thực hiện (kết quả của câu a))
Phương án 2: Đi từ nhà đến trường không qua nhà sách có 2 cách
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách đi từ nhà đến trường là:
\(6 + 2 = 8\) (cách)
Bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định tập xác định, tập giá trị của hàm số bậc hai, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3
Tập xác định: D = R
Tập giá trị: Vì a = 2 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Đỉnh của parabol là I(x0, y0) với x0 = -(-5)/(2*2) = 5/4 và y0 = 2*(5/4)2 - 5*(5/4) + 3 = -1/8. Vậy tập giá trị là [ -1/8, +∞ ).
Hàm số y = -x2 + 4x - 1
Tập xác định: D = R
Tập giá trị: Vì a = -1 < 0, parabol có dạng mở xuống dưới. Đỉnh của parabol là I(x0, y0) với x0 = -4/(2*(-1)) = 2 và y0 = -22 + 4*2 - 1 = 3. Vậy tập giá trị là ( -∞, 3 ].
Hàm số y = x2 - 6x + 9
Tập xác định: D = R
Tập giá trị: Hàm số có thể viết lại thành y = (x - 3)2. Vì (x - 3)2 ≥ 0 với mọi x, tập giá trị là [0, +∞).
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
