Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán học.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho tam giác ABC. Biết a = 49,4;b = 26,4;C = 47'20'.Tính hai góc A, B và cạnh c.
Đề bài
Cho tam giác ABC. Biết \(a = 49,4;b = 26,4;\widehat C = {47^ \circ }20'.\) Tính hai góc \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh c.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính cạnh c: Áp dụng định lí cosin: \({c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\)
Bước 2: Tính hai góc \(\widehat A,\widehat B\): Áp dụng định lí sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có: \(\begin{array}{l}{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\\ \Leftrightarrow {c^2} = 26,{4^2} + 49,{4^2} - 2.26,4.49,4\cos {47^ \circ }20'\\ \Rightarrow c \approx 37\end{array}\)
Áp dụng định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{49,4}}{{\sin A}} = \frac{{26,4}}{{\sin B}} = \frac{{37}}{{\sin {{47}^ \circ }20'}}\\ \Rightarrow \sin A = \frac{{49,4.\sin {{47}^ \circ }20'}}{{37}} \approx 0,982 \Rightarrow \widehat A \approx {79^ \circ }\\ \Rightarrow \widehat B \approx {180^ \circ } - {79^ \circ } - {47^ \circ }20' = {53^ \circ }40'\end{array}\)
Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Nội dung bài tập
Bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định vectơ: Yêu cầu học sinh xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
- Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
- Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ.
- Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng bằng phương pháp vectơ.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM
Lời giải:
- Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2
- Nhân cả hai vế với 2, ta được: 2AM = AB + AC
- Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm)
Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: AB + AD = AC
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên AC = AB + AD (quy tắc hình bình hành). Vậy, AB + AD = AC (đpcm)
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
- Hiểu rõ các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hỗ trợ việc giải bài tập.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Montoan.com.vn – Đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục Toán học
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập và rèn luyện môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em đạt kết quả tốt nhất.
Bảng tổng hợp các công thức vectơ quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB + AC = BC | Quy tắc cộng vectơ |
| AB - AC = CB | Quy tắc trừ vectơ |
| k(AB) = kAB | Tích của một số với vectơ |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 1 trang 78 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
