THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 126 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số hập phân là 2,718281828459.
Đề bài
Một hằng số quan trọng trong toán học là số e có giá trị gần đúng với 12 chữ số hập phân là 2,718281828459.
a) Giả sử ta lấy giá trị 2,7 làm giá trị gần đúng của e. Hãy chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,02 và sai số tương đối không vượt quá 0,75%
b) Hãy quy tròn e đến hàng phần nghìn.
c) Tìm số gần đúng của số e với độ chính xác 0,00002.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
Sai số tuyệt đối là: \({\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right|\)
Sai số tương đối là: \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{|a|}}\)
c)
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,00002
Bước 2: Quy tròn e đền hàng tìm được ở trên
Lời giải chi tiết
a)
Sai số tuyệt đối là: \(\Delta = \left| {e - 2,7} \right| = \;|2,718281828459 - 2,7|\; = 0,018281828459 < 0,02\)
Sai số tương đối là: \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{|a|}} < \frac{{0,02}}{{2,7}} \approx 0,74\% \)
b) Quy tròn e đến hàng phần nghìn ta được: 2,718.
c)
Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,00002 là hàng phần trăm nghìn.
Quy tròn e đền hàng phầm trăm nghìn ta được 2,71828
Bài 1 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 1 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tìm điều kiện xác định của các biểu thức chứa căn bậc hai. Cụ thể, học sinh cần xác định giá trị của x để biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 1 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
Điều kiện xác định của biểu thức √x - 3 là: x - 3 ≥ 0
Giải bất phương trình: x ≥ 3
Vậy, điều kiện xác định của biểu thức là x ≥ 3.
Điều kiện xác định của biểu thức √(2x + 1) là: 2x + 1 ≥ 0
Giải bất phương trình: 2x ≥ -1
x ≥ -1/2
Vậy, điều kiện xác định của biểu thức là x ≥ -1/2.
Điều kiện xác định của biểu thức √(5 - x) là: 5 - x ≥ 0
Giải bất phương trình: x ≤ 5
Vậy, điều kiện xác định của biểu thức là x ≤ 5.
Vì x² ≥ 0 với mọi x, nên x² + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x.
Vậy, biểu thức √(x² + 1) xác định với mọi x ∈ R.
Khi giải các bài tập về điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về điều kiện xác định của biểu thức chứa căn bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
