Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản như hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp. Cụ thể:

• Câu a: Tìm tập hợp A ∪ B
• Câu b: Tìm tập hợp A ∩ B
• Câu c: Tìm tập hợp A \ B
• Câu d: Tìm tập hợp B \ A
• Câu e: Tìm tập hợp A^c
• Câu f: Tìm tập hợp B^c

Phương pháp giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1, học sinh cần:

1. Xác định rõ các tập hợp A và B được cho trong đề bài.
2. Vận dụng các công thức và định nghĩa về các phép toán trên tập hợp:
• A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} (Hợp của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B)
• A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B} (Giao của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)
• A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} (Hiệu của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
• A^c = {x | x ∈ Ω và x ∉ A} (Phần bù của A trong tập Ω là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc Ω nhưng không thuộc A)
3. Thực hiện các phép toán trên tập hợp một cách cẩn thận và chính xác.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giả sử A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Ta có:

• a) A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• b) A ∩ B = {3, 4}
• c) A \ B = {1, 2}
• d) B \ A = {5, 6}
• e) Giả sử tập Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Khi đó, A^c = {5, 6, 7, 8, 9, 10}
• f) B^c = {1, 2, 7, 8, 9, 10}

Ví dụ minh họa

Xét tập hợp A = {a, b, c} và B = {b, d, e}. Hãy tìm:

• A ∪ B = {a, b, c, d, e}
• A ∩ B = {b}
• A \ B = {a, c}
• B \ A = {d, e}

Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Khi giải các bài tập về tập hợp, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài để xác định rõ các tập hợp được cho.
• Nắm vững các định nghĩa và công thức về các phép toán trên tập hợp.
• Sử dụng dấu ngoặc nhọn {} để biểu diễn tập hợp.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A với A = {1, 3, 5, 7} và B = {2, 4, 6, 8}.
• Tìm A^c và B^c với A = {a, e, i, o, u} và B = {a, b, c, d, e} (giả sử tập Ω là bảng chữ cái tiếng Việt).

Kết luận

Bài 4 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với các phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập về tập hợp.