THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
Đề bài
Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
a) \({y^2} = 12x\)
b) \({y^2} = x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tiêu cự của parabol (với phương trình chính tắc \({y^2} = 2px\))
Bước 2: Xác định tọa độ tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\)
Bước 3: Viết phương trình đường chuẩn có dạng \(\Delta :x + \frac{p}{2} = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình chính tắc \({y^2} = 12x\) ta có \(p = 6\)
Suy ra
+) Tiêu điểm của parabol \(F(3;0)\)
+) Phương trình đường chuẩn của parabol \(\Delta :x + 3 = 0\)
b) Từ phương trình chính tắc \({y^2} = x\) ta có \(p = \frac{1}{2}\)
Suy ra
+) Tiêu điểm của parabol \(F(\frac{1}{4};0)\)
+) Phương trình đường chuẩn của parabol \(\Delta :x + \frac{1}{4} = 0\)
Bài 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ và các phép toán liên quan.
Bài tập 13 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ yêu cầu học sinh:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Lời giải:
Vectơ a + b được tính bằng cách cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ a và b:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Vậy, vectơ a + b = (-1; 3).
Lời giải:
Trước tiên, ta tính vectơ 2u:
2u = 2 * (1; 2) = (2; 4)
Sau đó, ta tính vectơ 2u - v:
2u - v = (2 - 3; 4 - (-1)) = (-1; 5)
Vậy, vectơ 2u - v = (-1; 5).
Lời giải:
Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta cần chứng minh vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Ta tính:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
AC = (5 - 1; 2 - 2) = (4; 0)
Kiểm tra xem hai vectơ AB và AC có cùng phương hay không bằng cách xét tỉ số giữa các thành phần tương ứng:
2/4 = 1/2 và 2/0 = undefined
Vì tỉ số giữa các thành phần không bằng nhau, nên hai vectơ AB và AC không cùng phương. Do đó, ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 13 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
