THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 33, 34 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Hãy đặt nhãn vào miền phù hợp Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua. Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.
Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua.
Biết rằng người đó chỉ có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng cà tím là 200 000 đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 100 000 đồng.
a) Viết các bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y.
b) Cặp số nào sau đây thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình nêu trên?
(20; 40), (40; 20), (-30; 10).
Lời giải chi tiết:
a)
Để quy hoạch x sào đất trồng cà tím, cần \(200\,000.x\)(đồng)
Để quy hoạch y sào đất trồng cà chua, cần \(100\,000.y\)(đồng)
Tổng số tiền để mua hạt giống là \(200{\rm{ }}000.x + 100{\rm{ }}000.y\) (đồng), tối đa là 9 triệu đồng nên ta có bất phương trình: \(0,2x + 0,1y \le 9\)
Ngoài ra số sào đất là số không âm nên \(x \ge 0\) và \(y \ge 0\)
b) + Cặp số (20; 40) thỏa mãn cả 3 bất phương trình trên vì \(0,2.20 + 0,1.40 = 8 < 9\).
+ Cặp số (40; 20) không thỏa mãn các bất phương trình trên vì \(0,2.40 + 0,1.20 = 10 > 9\).
+ Cặp số (-30; 10) không thỏa mãn các bất phương trình trên vì \( - 30 < 0\).
Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 1 \le 0\\2x - y + 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + 0 - 1 = - 1 \le 0\\2.0 - 0 + 2 = 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0; - 1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + ( - 1) - 1 = - 2 \le 0\\2.0 - ( - 1) + 2 = 3 \ge 0\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}y - 1 < 0\\x + 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 1 = - 1 < 0\\0 + 2 = 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((1;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 1 = - 1 < 0\\1 + 2 = 3 \ge 0\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 3 \le 0\\ - 2x + y + 3 \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 0 - 3 = - 3 \le 0\\ - 2.0 + 0 + 3 = 3 \ge 0\\0 \ge 0\\0 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 1 - 3 = - 2 \le 0\\ - 2.0 + 1 + 3 = 4 \ge 0\\0 \ge 0\\1 \ge 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Vì \(0 > - 0 - 2\) nên điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(y < - x - 2\)
Miền nghiệm của BPT \(y < - x - 2\) là miền được tô màu vàng và xanh.
Vì \(0 < 0 + 1\) nên điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(y < x + 1\)
Miền nghiệm của BPT \(y < x + 1\) là miền được tô màu xanh và tím.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y < - x - 2\\y < x + 1\end{array} \right.\) là miền màu xanh (không kể các bờ d, d’)
Nói cách khác nhãn đã cho là nhãn của miền màu xanh.
Lời giải chi tiết:
Vì \(0 > - 0 - 2\) nên điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(y < - x - 2\)
Miền nghiệm của BPT \(y < - x - 2\) là miền được tô màu vàng và xanh.
Vì \(0 < 0 + 1\) nên điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(y < x + 1\)
Miền nghiệm của BPT \(y < x + 1\) là miền được tô màu xanh và tím.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y < - x - 2\\y < x + 1\end{array} \right.\) là miền màu xanh (không kể các bờ d, d’)
Nói cách khác nhãn đã cho là nhãn của miền màu xanh.
Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng cà tím và y sào đất trồng cà chua.
Biết rằng người đó chỉ có tối đa 9 triệu đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng cà tím là 200 000 đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 100 000 đồng.
a) Viết các bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc đối với x, y.
b) Cặp số nào sau đây thỏa mãn đồng thời tất cả các bất phương trình nêu trên?
(20; 40), (40; 20), (-30; 10).
Lời giải chi tiết:
a)
Để quy hoạch x sào đất trồng cà tím, cần \(200\,000.x\)(đồng)
Để quy hoạch y sào đất trồng cà chua, cần \(100\,000.y\)(đồng)
Tổng số tiền để mua hạt giống là \(200{\rm{ }}000.x + 100{\rm{ }}000.y\) (đồng), tối đa là 9 triệu đồng nên ta có bất phương trình: \(0,2x + 0,1y \le 9\)
Ngoài ra số sào đất là số không âm nên \(x \ge 0\) và \(y \ge 0\)
b) + Cặp số (20; 40) thỏa mãn cả 3 bất phương trình trên vì \(0,2.20 + 0,1.40 = 8 < 9\).
+ Cặp số (40; 20) không thỏa mãn các bất phương trình trên vì \(0,2.40 + 0,1.20 = 10 > 9\).
+ Cặp số (-30; 10) không thỏa mãn các bất phương trình trên vì \( - 30 < 0\).
Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 1 \le 0\\2x - y + 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + 0 - 1 = - 1 \le 0\\2.0 - 0 + 2 = 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0; - 1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + ( - 1) - 1 = - 2 \le 0\\2.0 - ( - 1) + 2 = 3 \ge 0\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}y - 1 < 0\\x + 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 1 = - 1 < 0\\0 + 2 = 2 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((1;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 1 = - 1 < 0\\1 + 2 = 3 \ge 0\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 3 \le 0\\ - 2x + y + 3 \ge 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;0)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 0 - 3 = - 3 \le 0\\ - 2.0 + 0 + 3 = 3 \ge 0\\0 \ge 0\\0 \ge 0\end{array} \right.\)
Cặp số \((0;1)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 1 - 3 = - 2 \le 0\\ - 2.0 + 1 + 3 = 4 \ge 0\\0 \ge 0\\1 \ge 0\end{array} \right.\)
Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ đi sâu vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 33, 34, đồng thời cung cấp phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của từng phép toán và áp dụng đúng thứ tự thực hiện.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của phép toán trên tập hợp, ví dụ như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các định nghĩa và tính chất đã học để chứng minh.
Ví dụ, để chứng minh tính giao hoán của phép hợp, ta cần chứng minh rằng A ∪ B = B ∪ A. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định nghĩa của phép hợp.
Bài tập 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán về việc phân loại học sinh theo giới tính, hoặc bài toán về việc thống kê số lượng sản phẩm theo loại.
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B và B \ A.
Giải:
Để học tốt môn Toán 10, học sinh cần:
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh giải quyết thành công các bài tập trong mục 1 trang 33, 34 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
