THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức: ha= 2Rsin Bsin C.
Đề bài
Cho \({h_a}\) là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức: \({h_a} = 2R\sin B\sin C.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính \({h_a}\) theo b và sinC
Bước 2: Tính b theo R và sinB. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB\)
Ta có: \(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{{h_a}}}{b} \Rightarrow {h_a} = b.\sin C\)
Theo định lí sin, ta có: \(\frac{b}{{\sin B}} = 2R \Rightarrow b = 2R.\sin B\)
\( \Rightarrow {h_a} = 2R.\sin B.\sin C\)
Bài 8 trong SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, và phép nhân vectơ với một số thực. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các khái niệm hình học và giải tích phức tạp hơn trong chương trình học.
Để giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 1). Tính a + b và 2a.
Giải:
Ví dụ 2: Cho điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 8 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ. Việc hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em học tốt môn Toán 10 và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác. |
| Phép nhân vectơ với số thực | Thay đổi độ dài và hướng của vectơ. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng. | |
