THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:
Đề bài
Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} - 1\quad \quad x < 0\\1\;\quad \quad \;{\kern 1pt} x > 0\end{array} \right.\quad \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tập xác định là tập hợp các giá trị của x để f(x) có nghĩa.
+) Tập giá trị là tập hợp các giá trị của f(x) với x thuộc tập xác định.
+) Vẽ đồ thị từng hàm trên mỗi khoảng cho trước
Lời giải chi tiết
+) Dễ thấy: hàm số được xác định với mọi \(x > 0\) và \(x < 0\).
Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 0\} \)
+) Với \(x \in D\):
+ Nếu \(x > 0\) thì \(f(x) = 1\)
+ Nếu \(x < 0\) thì \(f(x) = - 1\)
Vậy tập giá trị của hàm số là \(T = \{ - 1;1\} \)
+) Vẽ đồ thị hàm số:
Với \(x \in ( - \infty ;0)\) đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = - 1\)
Với \(x \in (0; + \infty )\) đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = 1\)
Ta được đồ thị hàm số như hình trên.
Bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập.
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 3}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm tất cả các số thực x sao cho -2 < x ≤ 3. Do đó, tập hợp A chứa vô số phần tử. Tuy nhiên, chúng ta có thể liệt kê một số phần tử thuộc A, ví dụ: -1.9, -1, 0, 1, 2, 3.
Đề bài: Xác định tập hợp B = {x ∈ ℕ | x ≤ 5}.
Lời giải: Tập hợp B bao gồm tất cả các số tự nhiên x sao cho x ≤ 5. Do đó, B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Đề bài: Cho C = {1, 2, 3} và D = {2, 4, 6}. Tìm C ∪ D và C ∩ D.
Lời giải:
Đề bài: Cho E = {1, 2, 3, 4, 5} và F = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm E \ F và F \ E.
Lời giải:
Khi giải các bài tập về tập hợp, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như:
Bài 5 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
