THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 85, 86 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Tìm các độ dài của các vectơ EF ,EE ,EM ,MM, FF trong ví dụ 5.
Đề bài
Thực hành 6 trang 86 SGK Toán 10 tập 1 - CTST
Tìm các độ dài của các vectơ \(\)\(\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow {EE} ,\overrightarrow {EM} ,\overrightarrow {MM} ,\overrightarrow {FF} \) trong ví dụ 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ dài vectơ \(\overrightarrow {EF} \) là \(\left| {\overrightarrow {EF} } \right| = EF\)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {EE} ,\overrightarrow {MM} ,\overrightarrow {FF} \)có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau nên chúng là vectơ không, có độ dài bằng 0.
\(\left| {\overrightarrow {EE} } \right| = \left| {\overrightarrow {MM} } \right| = \left| {\overrightarrow {FF} } \right| = 0\)
\(EF = 2,EM = \frac{1}{2}EF = 1 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {EF} } \right| = 2,\left| {\overrightarrow {EM} } \right| = 1\)
Mục 4 trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức tính tọa độ của vectơ: Nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA).
Ví dụ: Cho A(1, 2) và B(3, 5). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1, 5 - 2) = (2, 3).
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ và nhân vectơ với một số thực. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ: Cho vectơ a = (1, 2) và vectơ b = (3, 4). Tính vectơ a + b và 2a.
Giải: Vectơ a + b = (1 + 3, 2 + 4) = (4, 6). Vectơ 2a = (2*1, 2*2) = (2, 4).
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng,...
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng vectơ AM = (vectơ AB + vectơ AC) / 2.
Giải: Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, vectơ BM = vectơ MC. Ta có: vectơ AM = vectơ AB + vectơ BM = vectơ AB + vectơ MC = vectơ AB + (vectơ AC - vectơ AM). Suy ra: 2 vectơ AM = vectơ AB + vectơ AC. Vậy vectơ AM = (vectơ AB + vectơ AC) / 2.
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về vectơ:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
