Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương VII trong sách giáo khoa Toán 10 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu về bất phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Bài tập cuối chương VII là cơ hội để học sinh củng cố và vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của chương VII

Bất phương trình bậc hai một ẩn: Định nghĩa, các dạng bất phương trình, cách giải.
Giải bất phương trình bậc hai một ẩn: Sử dụng phương pháp xét dấu, phương pháp đồ thị.
Ứng dụng của bất phương trình bậc hai một ẩn: Giải các bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương VII

Để giải tốt các bài tập cuối chương VII, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Xác định đúng dạng bất phương trình: Bất phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c > 0 (hoặc < 0, ≤ 0, ≥ 0).
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac.
Xét dấu delta:
- Nếu Δ > 0: Bất phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.
- Nếu Δ = 0: Bất phương trình có nghiệm kép x₁ = x₂.
- Nếu Δ < 0: Bất phương trình vô nghiệm.
Lập bảng xét dấu: Dựa vào dấu của delta và hệ số a để lập bảng xét dấu và xác định tập nghiệm của bất phương trình.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Giải bất phương trình 2x² - 5x + 2 > 0

Giải:

Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
Tìm nghiệm: x₁ = 2, x₂ = 1/2
Lập bảng xét dấu:
x -∞ 1/2 2 +∞
2x² - 5x + 2 + - +
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là x < 1/2 hoặc x > 2.

x	-∞	1/2	2	+∞
2x² - 5x + 2	+	-	+

Các dạng bài tập thường gặp

Giải bất phương trình bậc hai một ẩn: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm tập nghiệm của bất phương trình.
Giải bất phương trình chứa tham số: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh phải xét các trường hợp khác nhau của tham số để tìm tập nghiệm của bất phương trình.
Ứng dụng bất phương trình bậc hai một ẩn vào giải các bài toán thực tế: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ bản chất của bài toán và vận dụng kiến thức về bất phương trình để giải quyết.

Lời khuyên khi làm bài tập

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài trước khi bắt đầu giải.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước cần thực hiện để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Montoan.com.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục toán học

Montoan.com.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của bạn trên con đường chinh phục toán học.