THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 18 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số
Đề bài
Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 9,6t\).
Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Từ giả thiết lập bất phương trình.
Bước 2: Giải bất phương trình vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
Khoảng thời gian cá heo ở trên không (cao hơn mặt nước) chính là khoảng t để h(t) > 0.
Ta có bất phương trình \(h\left( t \right) > 0 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 9,6t > 0\).
Xét tam thức \(f\left( t \right) = - 4,9{t^2} + 9,6t\) có \(\Delta = 92.16 > 0\), có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = 0,{x_2} = \frac{{96}}{{49}}\) và có \(a = - 4,9 < 0\).
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy khoảng thời gian cá heo ở trên không là khoảng \(\left( {0;\frac{{96}}{{49}}} \right)\) giây.
Bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, tập giá trị của hàm số và cách tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số trong thực tế.
Bài 7 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = √(2x - 1) và thực hiện các yêu cầu sau:
Hàm số f(x) = √(2x - 1) xác định khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:
2x - 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1
⇔ x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞).
Để tính f(0), f(1), f(2), ta thay các giá trị x = 0, x = 1, x = 2 vào hàm số f(x) = √(2x - 1).
Để tìm x sao cho f(x) = 0, ta giải phương trình:
√(2x - 1) = 0
Bình phương hai vế, ta được:
2x - 1 = 0
⇔ 2x = 1
⇔ x = 1/2
Vậy x = 1/2 là nghiệm của phương trình f(x) = 0.
Khi giải bài tập về hàm số, đặc biệt là hàm số chứa căn thức, cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số. Việc bỏ qua điều kiện xác định có thể dẫn đến kết quả sai.
Để củng cố kiến thức về hàm số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn tập và luyện thi Toán 10 trên internet.
Bài 7 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về hàm số. Việc nắm vững kiến thức về điều kiện xác định, tập giá trị và cách tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số là rất quan trọng để giải quyết bài tập này. Hy vọng với lời giải chi tiết trên, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
| Giá trị x | Giá trị f(x) |
|---|---|
| 0 | Không xác định |
| 1 | 1 |
| 2 | √3 |
