THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 65 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của
Đề bài
Cho biết \(\sin {30^o} = \frac{1}{2};\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\tan {45^o} = 1.\) Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của \(E = 2\cos {30^o} + \sin {150^o} + \tan {135^o}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o}\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o}\\\tan {135^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) = - \tan {45^o}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o} = \frac{1}{2};\\\tan {135^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) = - \tan {45^o} = - 1\end{array}\)
\( \Rightarrow E = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2} - 1 = \sqrt 3 - \frac{1}{2}.\)
Bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để các em học sinh có thể đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để xác định tính đúng sai của một mệnh đề, ta cần xem xét điều kiện để mệnh đề đó trở thành sự thật. Nếu điều kiện đó xảy ra, mệnh đề đúng, ngược lại mệnh đề sai.
Ví dụ:
Mệnh đề: “Nếu a > b thì a2 > b2” là sai. Vì nếu a = -2 và b = -1 thì a > b nhưng a2 = 4 và b2 = 1, do đó a2 > b2.
Để tìm các phần tử thuộc tập hợp, ta cần xác định rõ điều kiện để một phần tử thuộc tập hợp đó. Sau đó, ta liệt kê tất cả các phần tử thỏa mãn điều kiện đó.
Ví dụ:
Tìm các phần tử thuộc tập hợp A = {x | x là số tự nhiên và x < 5}. Tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4}.
Các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp được định nghĩa như sau:
Ví dụ:
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Khi đó:
Để chứng minh các đẳng thức tập hợp, ta cần chứng minh rằng hai tập hợp bằng nhau. Điều này có nghĩa là ta cần chứng minh rằng mọi phần tử thuộc tập hợp này đều thuộc tập hợp kia và ngược lại.
Ví dụ:
Chứng minh A ∪ B = B ∪ A. Ta chứng minh bằng cách chỉ ra rằng A ∪ B ⊆ B ∪ A và B ∪ A ⊆ A ∪ B.
Bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về mệnh đề và tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 10.
