Giải bài 2 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho các số gần đúng \(a = 54919020 \pm 1000\) và \(b = 5,7914003 \pm 0,002.\)

Hãy xác định số quy tròn của a và b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Cho số gần đúng \(a \pm d\)

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d

Bước 2: Quy tròn a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở trên

Lời giải chi tiết

a) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 1000 là hàng nghìn.

Quy tròn a đền hàng chục nghìn ta được 54920000.

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,002 là hàng phần nghìn.

Quy tròn b đền hàng phần trăm ta được 5,79.

Giải bài 2 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 2 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình của nó. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định phương trình trục đối xứng của parabol.
Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
Tìm các điểm mà parabol cắt trục tung.

Phương pháp giải bài 2 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 2 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo, học sinh cần nắm vững các công thức sau:

Phương trình tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Hoành độ đỉnh của parabol: x₀ = -b / 2a
Tung độ đỉnh của parabol: y₀ = f(x₀)
Phương trình trục đối xứng của parabol: x = x₀
Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Lời giải chi tiết bài 2 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Câu a: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy xác định:

Hệ số a, b, c.
Tọa độ đỉnh của parabol.
Phương trình trục đối xứng của parabol.

Lời giải:

Hệ số a = 2, b = -8, c = 6.
Hoành độ đỉnh: x₀ = -(-8) / (2 * 2) = 2
Tung độ đỉnh: y₀ = 2 * 2² - 8 * 2 + 6 = -2
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -2).
Phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.

Câu b: Cho hàm số y = -x² + 4x - 3. Hãy xác định:

Hệ số a, b, c.
Tọa độ đỉnh của parabol.
Phương trình trục đối xứng của parabol.

Lời giải:

Hệ số a = -1, b = 4, c = -3.
Hoành độ đỉnh: x₀ = -4 / (2 * -1) = 2
Tung độ đỉnh: y₀ = -2² + 4 * 2 - 3 = 1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 1).
Phương trình trục đối xứng của parabol là x = 2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 2 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 2 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các yếu tố của parabol và cách xác định chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.