THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5;10) đến điểm S.
Đề bài
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(S(x;y)\) di động trên đường thẳng \(d:12x - 5y + 16 = 0\). Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm \(M(5;10)\) đến điểm S.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi M nằm trên đường thẳng d thì khoảng ngắn nhất là đoạn vuông góc
Lời giải chi tiết
Điểm S nằm trên đường thẳng d , nên khi S di động trên đoạn thẳng d thì SM ngắn nhất khi \(SM \bot d\)
Nên khoảng cách ngắn nhất từ điểm \(M(5;10)\) đến điểm S là khoảng cách từ điểm \(M(5;10)\) đến d
Khoảng cách đó là: \(d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {12.5 - 5.10 + 16} \right|}}{{\sqrt {{{12}^2} + {5^2}} }} = 2\)
Vậy khi S di động trên đường thẳng d thì khoảng cách ngắn nhất từ điểm \(M(5;10)\) đến điểm S là 2.
Bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Bài 9 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 9.1: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
Bài 9.2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x2 + 4x - 1.
Lời giải:
Hàm số y = -x2 + 4x - 1 có:
Δ = b2 - 4ac = 42 - 4(-1)(-1) = 16 - 4 = 12
Tọa độ đỉnh của parabol là:
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2, 3).
Bài 9.3: Xác định trục đối xứng của parabol y = 3x2 + 6x - 2.
Lời giải:
Hàm số y = 3x2 + 6x - 2 có:
Trục đối xứng của parabol là:
x = -b/2a = -6/(2*3) = -1
Kiến thức về hàm số bậc hai và parabol có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, như:
Bài 9 trang 58 SGK Toán 10 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và parabol. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
