THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục 2 của SGK Toán 10 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, Montoan cam kết mang đến cho học sinh những bài giải chất lượng, đáp ứng tối đa nhu cầu học tập.
An có 3 chiếc áo và 4 chiếc quần thể thao. An muốn chọn một bộ quần áo trong số đó để mặc chơi thể thao cuối tuần này. Một mẫu xe ô tô có bốn màu ngoại thất là trắng, đen, cam và bạc. Mẫu xe này cũng có hai màu nội thất là đen và xám. Có nhiều nhất bao nhiêu đoạn phân tử RNA khác nhau chứa 4 phân tử nucleotide, trong đó: Trong phần khởi động đầu bài học này, nếu công ty có 2500 nhân viên thì số mã số như vậy có đủ để cấp cho mỗi nhân viên một mã số riêng hay không?
Có nhiều nhất bao nhiêu đoạn phân tử RNA khác nhau chứa 4 phân tử nucleotide, trong đó:
a) Không có nucleotide A nào?
b) Có nucleotide A nằm ở vị trí đầu tiên?
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định cách chọn từng nucleotide
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết:
a) Có thể tạo nên một đoạn phân tử RNA có 4 phân tử nucleotide là một công việc gồm 4 công đoạn, mỗi công đoạn ứng với việc chọn một trong ba loại nucleotide C, G hoặc U cho mỗi vị trí (thứ nhất, thứ hai, thứ ba và cuối cùng) của đoạn. Như vậy, mỗi công đoạn có 3 cách thực hiện. Theo quy tắc nhân, 4 công đoạn có số cách thực hiện là
\(3.3.3.3 = {3^4}\)
Vậy có nhiều nhất \({3^4}\)đoạn phân tử RNA khác nhua cùng có 4 phân tử nucleotide và không có nucleotide A
b)
Có thể tạo nên một đoạn phân tử RNA có 4 phân tử nucleotide là một công việc gồm 4 công đoạn, mỗi công đoạn ứng với việc chọn một trong ba loại nucleotide C, G hoặc U cho mỗi vị trí (thứ nhất, thứ hai, thứ ba và cuối cùng) của đoạn.
Công đoạn thứ nhất: Chọn nucleotide A ở vị trí đầu tiên, có 1 cách chọn
Công đoạn thứ hai: Chọn một trong bốn loại nucleotide A, C, G hoặc U cho mỗi vị trí (thứ hai, thứ 3 và vị trí cuối) của đoạn. Như vậy mỗi công đoạn sau sẽ có 4 cách thực hiện.
Theo quy tắc nhân, 4 công đoạn thực hiện có số cách là
\(1.4.4.4 = {4^3}\)
Vậy có nhiều nhất \({4^3}\)đoạn phân tử RNA khác nhau chứa 4 phân tử nucleotide có nucleotide A nằm ở vị trí đầu tiên.
Trong phần khởi động đầu bài học này, nếu công ty có 2500 nhân viên thì số mã số như vậy có đủ để cấp cho mỗi nhân viên một mã số riêng hay không?
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định số cách chọn của từng công đoạn (chọn chữ cái, chọn 2 chữ số sau)
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết:
Để công ty kiến tạo mã số gồm 3 kí tự gồm một chữ cái tiếng anh viết hoa đứng trước hai chữ số cần thực hiện 3 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn 1 trong 26 chữ cái tiếng anh viết hoa đứng đầu, có 26 cách chọn
Công đoạn 2: Chọn 1 chữ số trong 10 chữ số cho hai vị trí số sau chữ cái kia, có 10 cách chọn
Theo quy tắc nhân, 3 công đoạn thực hiện có số cách là
\(26.10.10 = 2400\)
Suy ra có 2600 mã số nhân viên được tạo ra theo yêu cầu của mã số
\(2600 > 2500\)
Vậy số mã số theo công ty đề ra không đủ để cấp cho nhân viên (mỗi người một mã) nếu công ty đó có 2500 nhân viên.
Một mẫu xe ô tô có bốn màu ngoại thất là trắng, đen, cam và bạc. Mẫu xe này cũng có hai màu nội thất là đen và xám.
a) Khách hàng có bao nhiêu lựa chọn về màu ngoại thất và nội thất khi mua một chiếc xe ô tô mẫu này?
b) Hãy vẽ sơ đồ hình cây để giải thích cho kết quả tính toán ở trên.
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
a) Việc chọn màu nội thất và ngoại thất của mẫu o tô này gồm 2 công đoạn:
Công đoạn thứ nhất: Chọn màu nội thất, có 2 cách chọn: đen hoặc xám
Công đoạn thứ hai: Chọn màu ngoại thất, có 4 cách chọn: trắng, đen, cam hoặc bạc
Theo quy tắc nhân, có \(2.4 = 8\)cách chọn màu nội thất và ngoại thất của một chiếc ô tô mẫu này
b) Sơ đồ hình cây có dạng như sau
An có 3 chiếc áo và 4 chiếc quần thể thao. An muốn chọn một bộ quần áo trong số đó để mặc chơi thể thao cuối tuần này.
a) Vẽ vào vở và hoàn thành sơ đồ hình cây như hình 4 để thể hiện tất cả các khả năng mà An có thể lựa chọn một bộ quần áo.
b) An có bao nhiêu cách lựa chọn bộ quần áo? Hãy giải thích.
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
a)
b) An có 12 cách chọn một bộ quần áo
vì: Để chọn một bộ quần áo bao gồm chọn quần riêng và áo riêng
Có 3 cách chọn một chiếc áo Vì 4 cái quần khác nhau nên với mỗi cái áo riêng thì sẽ có 4 cách chọn 1 cái quần để tạo thành một bộ quần áo
Tương tự như vậy với hai cái áo còn lại, nên tổng cộng sẽ có 12 cách chọn một bộ quần áo (hay nhìn vào sơ đồ ta thấy rằng có 12 bộ quần áo)
An có 3 chiếc áo và 4 chiếc quần thể thao. An muốn chọn một bộ quần áo trong số đó để mặc chơi thể thao cuối tuần này.
a) Vẽ vào vở và hoàn thành sơ đồ hình cây như hình 4 để thể hiện tất cả các khả năng mà An có thể lựa chọn một bộ quần áo.
b) An có bao nhiêu cách lựa chọn bộ quần áo? Hãy giải thích.
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
a)
b) An có 12 cách chọn một bộ quần áo
vì: Để chọn một bộ quần áo bao gồm chọn quần riêng và áo riêng
Có 3 cách chọn một chiếc áo Vì 4 cái quần khác nhau nên với mỗi cái áo riêng thì sẽ có 4 cách chọn 1 cái quần để tạo thành một bộ quần áo
Tương tự như vậy với hai cái áo còn lại, nên tổng cộng sẽ có 12 cách chọn một bộ quần áo (hay nhìn vào sơ đồ ta thấy rằng có 12 bộ quần áo)
Một mẫu xe ô tô có bốn màu ngoại thất là trắng, đen, cam và bạc. Mẫu xe này cũng có hai màu nội thất là đen và xám.
a) Khách hàng có bao nhiêu lựa chọn về màu ngoại thất và nội thất khi mua một chiếc xe ô tô mẫu này?
b) Hãy vẽ sơ đồ hình cây để giải thích cho kết quả tính toán ở trên.
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
a) Việc chọn màu nội thất và ngoại thất của mẫu o tô này gồm 2 công đoạn:
Công đoạn thứ nhất: Chọn màu nội thất, có 2 cách chọn: đen hoặc xám
Công đoạn thứ hai: Chọn màu ngoại thất, có 4 cách chọn: trắng, đen, cam hoặc bạc
Theo quy tắc nhân, có \(2.4 = 8\)cách chọn màu nội thất và ngoại thất của một chiếc ô tô mẫu này
b) Sơ đồ hình cây có dạng như sau
Có nhiều nhất bao nhiêu đoạn phân tử RNA khác nhau chứa 4 phân tử nucleotide, trong đó:
a) Không có nucleotide A nào?
b) Có nucleotide A nằm ở vị trí đầu tiên?
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định cách chọn từng nucleotide
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết:
a) Có thể tạo nên một đoạn phân tử RNA có 4 phân tử nucleotide là một công việc gồm 4 công đoạn, mỗi công đoạn ứng với việc chọn một trong ba loại nucleotide C, G hoặc U cho mỗi vị trí (thứ nhất, thứ hai, thứ ba và cuối cùng) của đoạn. Như vậy, mỗi công đoạn có 3 cách thực hiện. Theo quy tắc nhân, 4 công đoạn có số cách thực hiện là
\(3.3.3.3 = {3^4}\)
Vậy có nhiều nhất \({3^4}\)đoạn phân tử RNA khác nhua cùng có 4 phân tử nucleotide và không có nucleotide A
b)
Có thể tạo nên một đoạn phân tử RNA có 4 phân tử nucleotide là một công việc gồm 4 công đoạn, mỗi công đoạn ứng với việc chọn một trong ba loại nucleotide C, G hoặc U cho mỗi vị trí (thứ nhất, thứ hai, thứ ba và cuối cùng) của đoạn.
Công đoạn thứ nhất: Chọn nucleotide A ở vị trí đầu tiên, có 1 cách chọn
Công đoạn thứ hai: Chọn một trong bốn loại nucleotide A, C, G hoặc U cho mỗi vị trí (thứ hai, thứ 3 và vị trí cuối) của đoạn. Như vậy mỗi công đoạn sau sẽ có 4 cách thực hiện.
Theo quy tắc nhân, 4 công đoạn thực hiện có số cách là
\(1.4.4.4 = {4^3}\)
Vậy có nhiều nhất \({4^3}\)đoạn phân tử RNA khác nhau chứa 4 phân tử nucleotide có nucleotide A nằm ở vị trí đầu tiên.
Trong phần khởi động đầu bài học này, nếu công ty có 2500 nhân viên thì số mã số như vậy có đủ để cấp cho mỗi nhân viên một mã số riêng hay không?
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định số cách chọn của từng công đoạn (chọn chữ cái, chọn 2 chữ số sau)
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết:
Để công ty kiến tạo mã số gồm 3 kí tự gồm một chữ cái tiếng anh viết hoa đứng trước hai chữ số cần thực hiện 3 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn 1 trong 26 chữ cái tiếng anh viết hoa đứng đầu, có 26 cách chọn
Công đoạn 2: Chọn 1 chữ số trong 10 chữ số cho hai vị trí số sau chữ cái kia, có 10 cách chọn
Theo quy tắc nhân, 3 công đoạn thực hiện có số cách là
\(26.10.10 = 2400\)
Suy ra có 2600 mã số nhân viên được tạo ra theo yêu cầu của mã số
\(2600 > 2500\)
Vậy số mã số theo công ty đề ra không đủ để cấp cho nhân viên (mỗi người một mã) nếu công ty đó có 2500 nhân viên.
Mục 2 của SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đặt nền móng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 1: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c. (Giải thích chi tiết cách thực hiện phép cộng vectơ và tìm tọa độ của vectơ c)
Bài 2: Cho vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2). Tính tích vô hướng của hai vectơ a và b. (Giải thích công thức tính tích vô hướng và áp dụng vào bài toán cụ thể)
Bài 3: Chứng minh rằng nếu a vuông góc với b thì a ⋅ b = 0. (Giải thích điều kiện vuông góc của hai vectơ và chứng minh công thức)
Bài 4: Tìm góc giữa hai vectơ a = (1, 2) và b = (-1, 1). (Sử dụng công thức tính góc giữa hai vectơ dựa trên tích vô hướng)
Bài 5: Cho tam giác ABC. Tìm vectơ AB + BC. (Áp dụng quy tắc cộng vectơ để tìm vectơ tổng)
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AB = DC và AD = BC. (Sử dụng tính chất của hình bình hành và biểu diễn các vectơ)
Bài 7: Cho điểm A(1, 2) và B(3, 4). Tìm tọa độ của điểm M sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. (Sử dụng công thức tính tọa độ trung điểm)
Bài 8: Cho điểm A(x0, y0) và đường thẳng d: ax + by + c = 0. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. (Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng)
Để học tốt mục 2, các em cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.
