Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy: a) - x + y + 2 > 0
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
a) \( - x + y + 2 > 0\)
b) \(y + 2 \ge 0\)
c) \( - x + 2 \le 0\)
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( {0; - 2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng \(\Delta :y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1; - 2} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
c) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản như hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập
Bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu:
- Xác định các tập hợp con của một tập hợp cho trước.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
- Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài tập)
Giả sử câu a yêu cầu tìm tập hợp A ∪ B, với A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}.
Lời giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}. Tập hợp A ∪ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài tập)
Giả sử câu b yêu cầu tìm tập hợp A ∩ B, với A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}.
Lời giải:
A ∩ B = {3}. Tập hợp A ∩ B bao gồm các phần tử thuộc cả A và B.
Câu c: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài tập)
Giả sử câu c yêu cầu tìm tập hợp B \ A, với A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}.
Lời giải:
B \ A = {4, 5}. Tập hợp B \ A bao gồm các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
Các lưu ý khi giải bài tập về tập hợp
Để giải quyết các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững định nghĩa của các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
- Hiểu rõ ý nghĩa của các ký hiệu toán học liên quan đến tập hợp (∈, ∉, ⊆, ⊂, ∪, ∩, \).
- Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của kiến thức về tập hợp
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
- Toán học: Đại số, Giải tích, Hình học.
- Khoa học máy tính: Cơ sở dữ liệu, Lập trình.
- Thống kê: Phân tích dữ liệu, Dự báo.
- Đời sống: Sắp xếp, Phân loại.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 2 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
