Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 86 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Gieo 4 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó

Đề bài

Gieo 4 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó

a) “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”

b) “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”

Lời giải chi tiết

Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = {2^4}\)

a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp” là biến cố “ Xuất hiện nhiều nhất một mặt sấp”

Biến cố xảy ra khi trên mặt đồng xu chỉ xuất hiện một hoặc không có mặt sấp nào. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^1 + 1 = 5\)

Xác suất của biến cố là \(P = \frac{5}{{{2^4}}} = \frac{5}{{16}}\)

b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa” là biến cố “ Không xuất hiện mặt ngửa nào”

Biến cố xảy ra khi tất cả các mặt đồng là mặt sấp. Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố

Xác suất của biến cố là \(P = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục học toán 10 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 2 bao gồm các câu hỏi và bài tập liên quan đến việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình của nó. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và kiến thức sau:

Phương trình tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a); y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
Nghiệm của phương trình bậc hai: Δ > 0: hai nghiệm phân biệt; Δ = 0: một nghiệm kép; Δ < 0: vô nghiệm

Lời giải chi tiết bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Câu a: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -8, c = 6
x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2
y_đỉnh = -((-8)² - 4*2*6)/(4*2) = - (64 - 48)/8 = -16/8 = -2
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -2)

Câu b: Cho hàm số y = -x² + 4x - 3. Tìm trục đối xứng của parabol.

Giải:

Hệ số a = -1, b = 4, c = -3
Trục đối xứng của parabol là x = -4/(2*(-1)) = 2

Câu c: Cho hàm số y = x² - 6x + 9. Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành.

Giải:

Để tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành, ta giải phương trình x² - 6x + 9 = 0
Δ = (-6)² - 4*1*9 = 36 - 36 = 0
Phương trình có nghiệm kép x = -(-6)/(2*1) = 3
Vậy parabol cắt trục hoành tại điểm (3; 0)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online và video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 2 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các yếu tố của parabol và phương pháp giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.