THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 63 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Một cái cầu hình bán nguyệt rộng 8,4 m cao 4,2 m như hình 5. Mặt đường dưới cộng được chia thành hai làn cho xe ra vào.
Đề bài
Một cái cầu hình bán nguyệt rộng 8,4 m cao 4,2 m như hình 5. Mặt đường dưới cộng được chia thành hai làn cho xe ra vào.
a) Vết phương trình mô phỏng cái cổng.
b) Một chiếc xe tải rộng 2,2 m và cao 2,6 m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng và không làm hư hỏng cổng hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Gắn hệ trục tọa độ vào đường
Bước 2: Viết phương trình đường tròn với điều kiện ràng buộc
b) Bước 1: Xác định khoảng cách điểm xa nhất tới tâm đường tròn
Bước 2: So sánh kết quả vừa tìm được với bán kinh
+) Nếu nhỏ hơn hoặc bán kính thì có thể đi qua và không làm hỏng cổng
+) Ngược lại, nếu lớn hơn bánh kình thì không thể đi qua cổng
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy cổng có hình bán nguyệt và chiều cao của cổng bằng một nửa chiều rộng của đường nên nó có dạng nửa đường tròn
Gắn trục tọa độ tại tim đường, ta có phương trình mô phỏng cái cổng là : \({x^2} + {y^2} = 4,{2^2}\) (với điều kiện \(y > 0\) vì cổng luôn nằm trên mặt đường)
b) Vì xe đi đúng làn nên ta có \(x = 2,2;y = 2,6\)
Khoảng cách từ điểm xa nhất của chiếc xe tài tới tim đường là: \(\sqrt {2,{2^2} + 2,{6^2}} \simeq 3,41\)
Ta thấy rằng \(3,41 < 4,2\), nên chiếc xe có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng
Bài 6 trang 63 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải quyết bài tập 6 trang 63 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 6a: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
Bài 6b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x2 + 4x - 1.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol là:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).
Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20 m/s. Quỹ đạo của vật được mô tả bởi hàm số h(t) = -5t2 + 20t, trong đó h(t) là độ cao của vật tại thời điểm t (giây). Hỏi vật đạt độ cao tối đa là bao nhiêu và tại thời điểm nào?
Lời giải:
Hàm số h(t) = -5t2 + 20t là một hàm số bậc hai với a = -5, b = 20, c = 0.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
Vậy vật đạt độ cao tối đa là 20 mét tại thời điểm 2 giây.
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 2. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 6 trang 63 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
