Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác lời giải các bài tập trong SGK Toán 10 tập 2, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Vẽ các elip sau Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m
Thực hành 2
Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m
Phương pháp giải:
Từ chiều rộng và chiều cao xác định a, b. Từ đó xác định công thức elip và hình dạng
Lời giải chi tiết:
Ta có: Chiều cao và chiều rộng của đường hầm là 4m, 10m nên ta có: \(a = 5,b = 4\)
Nên phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 {y>=0} vào vùng nhập lệnh ta có hình vẽ mô phỏng đường hầm dưới đây
Vậy phương trình mô phỏng đường hầm là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) với \(y \ge 0\)
Và có hình mô phỏng thực tế như hình trên
Thực hành 1
Vẽ các elip sau
a) \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
c) \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) theo cú pháp x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
b) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
c) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
- Thực hành 1
- Thực hành 2
Vẽ các elip sau
a) \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
c) \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) theo cú pháp x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
b) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
c) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m
Phương pháp giải:
Từ chiều rộng và chiều cao xác định a, b. Từ đó xác định công thức elip và hình dạng
Lời giải chi tiết:
Ta có: Chiều cao và chiều rộng của đường hầm là 4m, 10m nên ta có: \(a = 5,b = 4\)
Nên phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 {y>=0} vào vùng nhập lệnh ta có hình vẽ mô phỏng đường hầm dưới đây
Vậy phương trình mô phỏng đường hầm là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) với \(y \ge 0\)
Và có hình mô phỏng thực tế như hình trên
Giải Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết
Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung này, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Nội dung chính của Hoạt động 1
Hoạt động 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Nhắc lại khái niệm vectơ, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
- Vận dụng kiến thức về vectơ để giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
- Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Lời giải chi tiết Hoạt động 1 trang 92
Để giải Hoạt động 1 trang 92, chúng ta cần:
- Xác định các vectơ cần thiết trong bài toán.
- Sử dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ để tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, ta có thể sử dụng công thức:
|AB| = √( (xB - xA)² + (yB - yA)² )
Trong đó, A(xA, yA) và B(xB, yB) là tọa độ của hai điểm A và B.
Lời giải chi tiết Hoạt động 1 trang 93
Tương tự như trang 92, để giải Hoạt động 1 trang 93, học sinh cần:
- Phân tích bài toán và xác định các yếu tố liên quan.
- Áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh hai vectơ bằng nhau, ta cần chứng minh rằng chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
Mẹo giải bài tập về vectơ
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tầm quan trọng của việc học vectơ
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kỹ thuật, tin học,... Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Câu a | ... |
| Câu b | ... |
