Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.

Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước có khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ

Đề bài

Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh và 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ.

a) Sử dụng sơ đồ hình cây, hãy liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra.

b) Tính xác suất của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ màu đỏ”.

Lời giải chi tiết

a) Các kết quả có thể xảy ra trong 2 lần lấy tấm thẻ từ 2 hộp được thể hiện ở sơ đồ hình cây như hình dưới đây:

Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

Gọi A là biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra không có thẻ màu đỏ nào” là biến cố đối của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ màu đỏ”.

Dựa vào sơ đồ hình cây ta thấy có tất cả 6 kết quả có thể xảy ra, trong đó có 2 kết quả thuận lợi cho A. Do đó: \(P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Vậy xác suất của biến cố “Trong 2 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ màu đỏ” là \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán math. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2

Bài 3 tập trung vào việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình tổng quát của hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
Tìm các điểm mà parabol cắt trục tung.

Phương pháp giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2

Để giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a)
Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a)
Điều kiện parabol cắt trục hoành: Δ = b² - 4ac > 0
Nghiệm của phương trình bậc hai: x_1,2 = (-b ± √Δ)/(2a)
Điểm cắt trục tung: Đặt x = 0 vào phương trình hàm số để tìm y.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3

Giải:

Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = (4*1*3 - (-4)²)/(4*1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Trục đối xứng: x = 2
Δ = (-4)² - 4*1*3 = 4 > 0. Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm.
Nghiệm: x_1,2 = (4 ± √4)/(2*1) = 1, 3. Vậy parabol cắt trục hoành tại (1, 0) và (3, 0).
Điểm cắt trục tung: Đặt x = 0, ta được y = 3. Vậy parabol cắt trục tung tại (0, 3).

Lưu ý khi giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2

Để tránh sai sót khi giải bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2, học sinh cần lưu ý:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Tính toán cẩn thận để tránh sai số.
Vẽ đồ thị parabol để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 4 trang 85 SGK Toán 10 tập 2
Bài 5 trang 85 SGK Toán 10 tập 2
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 tập 2.

Kết luận

Bài 3 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các yếu tố của parabol. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.