THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục 2 trang 23, 24, 25 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, Montoan cam kết mang đến cho bạn những bài giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp thu.
Cho tập hợp E ={ x thuộc N |x < 8} ,A = { 0;1;2;3;4} ,B = { 3;4;5} Xác định các tập hợp sau đây:
Trở lại bảng thông tin về kết quả phỏng vấn tuyển dụng ở Hoạt động khám phá 1.
a) Xác định tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ.
b) Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn.
Phương pháp giải:
Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử.
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ là: \(E = \{ {a_2};{a_7}\} \)
b) Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn là: \(F = \{ {a_3};{a_4};{a_9}\} \)
Cho tập hợp \(E = \{ x \in \mathbb{N}|x < 8\} ,A = \{ 0;1;2;3;4\} ,B = \{ 3;4;5\} \)
Xác định các tập hợp sau đây:
a) A\B, B\A và \((A\backslash B) \cap {\rm{(}}B\backslash A)\)
b) \({C_E}(A \cap B)\) và \(({C_E}A) \cap ({C_E}B)\)
c) \({C_E}(A \cup B)\) và \(({C_E}A) \cup ({C_E}B)\)
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
\(E = \{ x \in \mathbb{N}|x < 8\} = \{ 0;1;2;3;4;5;6;7\} \)
a) Ta có: \(A\backslash B = \left\{ {0;1;2} \right\}\), \(B\backslash A = \left\{ 5 \right\},\)\((A\backslash B) \cap {\rm{(}}B\backslash A) = \emptyset \)
b) Ta có: \(A \cap B = \{ 3;4\} ,\;{C_E}(A \cap B) = \{ 0;1;2;5;6;7\} \)
\({C_E}A = \{ 5;6;7\} ,\;{C_E}B = \{ 0;1;2;6;7\} \Rightarrow ({C_E}A) \cap ({C_E}B) = \{ 6;7\} \)
c) Ta có: \(A \cup B = \{ 0;1;2;3;4;5\} ,\;{C_E}(A \cup B) = \{ 6;7\} \)
\({C_E}A = \{ 5;6;7\} ,\;{C_E}B = \{ 0;1;2;6;7\} \Rightarrow ({C_E}A) \cup ({C_E}B) = \{ 0;1;2;5;6;7\} \)
Xác định các tập hợp sau đây:
a) \((1;3) \cup [ - 2;2]\)
b) \(( - \infty ;1) \cap [0;\pi ]\)
c) \([\frac{1}{2};3){\rm{\backslash }}(1; + \infty )\)
d) \({C_\mathbb{R}}[ - 1; + \infty )\)
Phương pháp giải:
Biểu diễn các tập hợp trên trục số
Lời giải chi tiết:
a) Để xác định tập hợp \(A = (1;3) \cup [ - 2;2]\), ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy \(A = [ - 2;3)\)
b) Để xác định tập hợp \(B = ( - \infty ;1) \cap [0;\pi ]\), ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy \(B = [0;1)\)
c) Để xác định tập hợp \(C = [\frac{1}{2};3){\rm{\backslash }}(1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy \(C = [\frac{1}{2};1]\)
d) Để xác định tập hợp \(D = {C_\mathbb{R}}[ - 1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy \(D = ( - \infty ; - 1)\)
Trở lại bảng thông tin về kết quả phỏng vấn tuyển dụng ở Hoạt động khám phá 1.
a) Xác định tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ.
b) Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn.
Phương pháp giải:
Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử.
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ là: \(E = \{ {a_2};{a_7}\} \)
b) Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn là: \(F = \{ {a_3};{a_4};{a_9}\} \)
Cho tập hợp \(E = \{ x \in \mathbb{N}|x < 8\} ,A = \{ 0;1;2;3;4\} ,B = \{ 3;4;5\} \)
Xác định các tập hợp sau đây:
a) A\B, B\A và \((A\backslash B) \cap {\rm{(}}B\backslash A)\)
b) \({C_E}(A \cap B)\) và \(({C_E}A) \cap ({C_E}B)\)
c) \({C_E}(A \cup B)\) và \(({C_E}A) \cup ({C_E}B)\)
Phương pháp giải:
Lời giải chi tiết:
\(E = \{ x \in \mathbb{N}|x < 8\} = \{ 0;1;2;3;4;5;6;7\} \)
a) Ta có: \(A\backslash B = \left\{ {0;1;2} \right\}\), \(B\backslash A = \left\{ 5 \right\},\)\((A\backslash B) \cap {\rm{(}}B\backslash A) = \emptyset \)
b) Ta có: \(A \cap B = \{ 3;4\} ,\;{C_E}(A \cap B) = \{ 0;1;2;5;6;7\} \)
\({C_E}A = \{ 5;6;7\} ,\;{C_E}B = \{ 0;1;2;6;7\} \Rightarrow ({C_E}A) \cap ({C_E}B) = \{ 6;7\} \)
c) Ta có: \(A \cup B = \{ 0;1;2;3;4;5\} ,\;{C_E}(A \cup B) = \{ 6;7\} \)
\({C_E}A = \{ 5;6;7\} ,\;{C_E}B = \{ 0;1;2;6;7\} \Rightarrow ({C_E}A) \cup ({C_E}B) = \{ 0;1;2;5;6;7\} \)
Xác định các tập hợp sau đây:
a) \((1;3) \cup [ - 2;2]\)
b) \(( - \infty ;1) \cap [0;\pi ]\)
c) \([\frac{1}{2};3){\rm{\backslash }}(1; + \infty )\)
d) \({C_\mathbb{R}}[ - 1; + \infty )\)
Phương pháp giải:
Biểu diễn các tập hợp trên trục số
Lời giải chi tiết:
a) Để xác định tập hợp \(A = (1;3) \cup [ - 2;2]\), ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy \(A = [ - 2;3)\)
b) Để xác định tập hợp \(B = ( - \infty ;1) \cap [0;\pi ]\), ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy \(B = [0;1)\)
c) Để xác định tập hợp \(C = [\frac{1}{2};3){\rm{\backslash }}(1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy \(C = [\frac{1}{2};1]\)
d) Để xác định tập hợp \(D = {C_\mathbb{R}}[ - 1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:
Từ sơ đồ, ta thấy \(D = ( - \infty ; - 1)\)
Mục 2 của chương trình Toán 10 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong trang 23, 24, và 25, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các phần tử thuộc một tập hợp cho trước. Để giải bài tập này, cần hiểu rõ định nghĩa của tập hợp và cách xác định các phần tử của tập hợp. Ví dụ, nếu tập hợp A chứa các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, thì A = {0, 2, 4, 6, 8}.
Bài tập này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm về mệnh đề và giá trị chân lý của mệnh đề. Để giải bài tập này, cần xác định xem mệnh đề có đúng hay sai dựa trên các định nghĩa và quy tắc logic. Ví dụ, mệnh đề “2 + 2 = 4” là đúng, còn mệnh đề “2 + 2 = 5” là sai.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cơ bản trên tập hợp như hợp, giao, hiệu, và phần bù. Để giải bài tập này, cần nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép toán. Ví dụ, hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B, ký hiệu là A ∪ B.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức tập hợp bằng cách sử dụng các định nghĩa và tính chất của tập hợp. Để giải bài tập này, cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó tương đương với vế còn lại. Ví dụ, để chứng minh A ∪ B = B ∪ A, ta có thể sử dụng tính chất giao hoán của phép hợp.
Để giải các bài tập này, cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của chúng. Ngoài ra, cần rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng biến đổi đại số.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như toán học, khoa học máy tính, thống kê, và kinh tế. Trong toán học, tập hợp là nền tảng của nhiều khái niệm quan trọng như hàm số, quan hệ, và cấu trúc đại số. Trong khoa học máy tính, tập hợp được sử dụng để biểu diễn dữ liệu và xây dựng các thuật toán. Trong thống kê, tập hợp được sử dụng để phân tích dữ liệu và đưa ra các kết luận. Trong kinh tế, tập hợp được sử dụng để mô hình hóa các thị trường và hành vi của người tiêu dùng.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 23, 24, 25 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
