Giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.

Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ và 4 loại đồ uống. Tại đây thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Xác định số cách chọn mỗi loại thức ăn và đồ uống (món chính, món phụ và đồ uống)

Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Việc thực hiện bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống gồm 3 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn 1 món chính trong 5 món, có 5 cách chọn

Công đoạn 2: Chọn 1 món phụ trong 3 món, có 3 cách chọn

Công đoạn 3: Chọn 1 loại đồ uống trong 4 loại, có 4 cách chọn

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách chọn một bữa trưa đầy đủ là

\(5.3.4 = 60\)

Vậy có 60 cách chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của a. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [y_min; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; y_max].
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số bậc hai đồng biến trên khoảng (x₀; +∞) nếu a > 0 và nghịch biến trên khoảng (-∞; x₀) nếu a > 0. Ngược lại, hàm số bậc hai nghịch biến trên khoảng (x₀; +∞) nếu a < 0 và đồng biến trên khoảng (-∞; x₀) nếu a < 0.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Câu a: Hàm số y = 2x² - 5x + 3

Tập xác định: D = R
Tập giá trị: a = 2 > 0, y_min = -D/4a = -(-5)² - 4*2*3 / (4*2) = -49/8. Vậy tập giá trị là [-49/8; +∞)
Đỉnh: x₀ = -b/2a = 5/4, y₀ = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 3 = -49/8. Vậy đỉnh là (5/4; -49/8)
Trục đối xứng: x = 5/4
Đồng biến: (5/4; +∞)
Nghịch biến: (-∞; 5/4)

Câu b: Hàm số y = -x² + 4x - 1

Tập xác định: D = R
Tập giá trị: a = -1 < 0, y_max = -D/4a = -4² - 4*(-1)*(-1) / (4*(-1)) = 3. Vậy tập giá trị là (-∞; 3]
Đỉnh: x₀ = -b/2a = -4/(2*(-1)) = 2, y₀ = -2² + 4*2 - 1 = 3. Vậy đỉnh là (2; 3)
Trục đối xứng: x = 2
Đồng biến: (-∞; 2)
Nghịch biến: (2; +∞)

Lưu ý khi giải bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Luôn xác định đúng dấu của hệ số a để xác định tập giá trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.
Tính toán cẩn thận để tránh sai sót trong quá trình tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Kết luận

Bài 3 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.