THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
Đề bài
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) Nếu \(2a - 1 > 0\) thì \(a > 0\) (a là số thực cho trước).
b) \(a - 2 > b\) nếu và chỉ nếu \(a > b + 2\) (a, b là hai số thực cho trước).
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề có dạng \(P \Rightarrow Q\) với P: “\(2a - 1 > 0\)” và Q: “\(a > 0\)”
Ta thấy khi P đúng (tức là \(a > \frac{1}{2}\)) thì Q cũng đúng. Do đó, \(P \Rightarrow Q\) đúng.
b) Mệnh đề có dạng \(P \Leftrightarrow Q\) với P: “\(a - 2 > b\)” và Q: “\(a > b + 2\)”
Khi P đúng thì Q cũng đúng, do đó, \(P \Rightarrow Q\) đúng.
Khi Q đúng thì P cũng đúng, do đó, \(Q \Rightarrow P\) đúng.
Vậy mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng.
Bài 2 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản như hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 2 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
Giả sử chúng ta có tập hợp A = {1, 2, 3} và tập hợp B = {2, 4, 5}. Hãy tìm tập hợp A ∪ B (hợp của A và B).
Lời giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}. Tập hợp A ∪ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Tiếp tục với tập hợp A = {1, 2, 3} và tập hợp B = {2, 4, 5}. Hãy tìm tập hợp A ∩ B (giao của A và B).
Lời giải:
A ∩ B = {2}. Tập hợp A ∩ B bao gồm các phần tử thuộc cả A và B.
Với tập hợp A = {1, 2, 3} và tập hợp B = {2, 4, 5}. Hãy tìm tập hợp A \ B (hiệu của A và B).
Lời giải:
A \ B = {1, 3}. Tập hợp A \ B bao gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ngoài các bài tập cơ bản về phép toán trên tập hợp, bài 2 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo còn có thể xuất hiện các dạng bài tập phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Để chứng minh một đẳng thức tập hợp, chúng ta cần chứng minh rằng hai tập hợp bằng nhau bằng cách chứng minh rằng mỗi phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập hợp kia.
Trong các bài toán ứng dụng, chúng ta cần xác định rõ các tập hợp liên quan đến bài toán và sử dụng các phép toán trên tập hợp để giải quyết bài toán.
Bài 2 trang 27 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
