Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em nắm vững kiến thức.
Máy bay A đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc
Đề bài
Máy bay A đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc \(\overrightarrow b \)của máy bay B theo vectơ vận tốc \(\overrightarrow a \) của máy bay A
Lời giải chi tiết
Vecto \(\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \) là vecto vận tốc của máy bay A và máy bay b.
Do đó \(\left| {\overrightarrow a } \right|,\;\left| {\overrightarrow b } \right|\) lần lượt là độ lớn của vecto vận tốc tương ứng.
Ta có: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 600,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 800\)
\( \Rightarrow \frac{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|}} = \frac{{800}}{{600}} = \frac{4}{3}\)
Hai hướng Đông Bắc và Tây Nam là ngược nhau, do đó \(\overrightarrow b = - \frac{4}{3}\overrightarrow a \)
Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đường thẳng và hệ số góc.
Nội dung bài tập
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất cho trước.
- Xác định các yếu tố của đồ thị như hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ.
- Tìm các điểm thuộc đồ thị khi biết giá trị của x hoặc y.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
- Đồ thị của hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Hệ số góc: Hệ số a trong phương trình y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng.
- Giao điểm với các trục tọa độ:
- Giao điểm với trục Ox: Tìm x khi y = 0.
- Giao điểm với trục Oy: Tìm y khi x = 0.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Bài 5a: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Lời giải:
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị: Ví dụ, khi x = 0 thì y = -3, điểm A(0; -3). Khi x = 1 thì y = -1, điểm B(1; -1).
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đó chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 3.
Bài 5b: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -x + 5.
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 5 là -1.
Bài 5c: Tìm y khi x = -2 với hàm số y = 3x + 1.
Lời giải:
Thay x = -2 vào hàm số y = 3x + 1, ta được y = 3*(-2) + 1 = -5.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 4.
- Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 0.5x - 2.
- Tìm x khi y = 7 với hàm số y = x - 3.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
- Nắm vững các khái niệm và định nghĩa liên quan đến hàm số bậc nhất.
- Thực hành vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất để hiểu rõ hơn về tính chất của đồ thị.
- Sử dụng các công thức và phương pháp giải bài tập một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Kết luận
Bài 5 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
