Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Đề bài
Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định \(d:ax + by + c = 0\)
Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) để xác định dấu của bất phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi phương trình đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\)
a) Từ hình a) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B( - 5;0)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b.2 + c = 0\\ - 5a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow c = 5a = - 2b\)
Chọn \(a = 2 \Rightarrow b = - 5;c = 10\) và \(d:2x - 5y + 10 = 0\)
Điểm O (0;0) thuộc miền nghiệm và \(2.0 - 5.0 + 10 = 10 > 0\)
Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x - 5y + 10 > 0\)
b) Từ hình b) ta thấy d đi qua hai điểm\(A(0;2)\) và \(B(3;0)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2b + c = 0\\3a + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow - c = 3a = 2b\)
Chọn \(a = 2 \Rightarrow b = 3;c = - 6\) và \(d:2x + 3y - 6 = 0\)
Điểm O (0;0) không thuộc miền nghiệm và \(2.0 + 3.0 - 6 = - 6 < 0\)
Vậy bất phương trình cần tìm là \(2x + 3y - 6 > 0\)
Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp cho trước.
- Xác định các tập hợp bằng cách sử dụng ký hiệu tập hợp.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp.
- Chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Câu a)
Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Hãy tìm:
- A ∪ B
- A ∩ B
- A \ B
- B \ A
Lời giải:
- A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} (hợp của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
- A ∩ B = {2; 3; 4; 5} (giao của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)
- A \ B = {0; 1} (hiệu của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
- B \ A = {6} (hiệu của B và A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)
Câu b)
Cho C = {1; 2; 3; 4; 5} và D = {3; 4; 5; 6; 7}. Hãy tìm:
- C ∪ D
- C ∩ D
- C \ D
- D \ C
Lời giải:
- C ∪ D = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
- C ∩ D = {3; 4; 5}
- C \ D = {1; 2}
- D \ C = {6; 7}
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Các bài tập về tập hợp thường yêu cầu học sinh:
- Xác định các phần tử của tập hợp.
- Sử dụng các ký hiệu tập hợp một cách chính xác.
- Vận dụng các công thức và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các quy tắc logic cơ bản.
Mẹo học tập hiệu quả
- Hiểu rõ định nghĩa: Đảm bảo bạn hiểu rõ định nghĩa của tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp rỗng, và các phép toán trên tập hợp.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
- Sử dụng sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn là một công cụ hữu ích để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Kết luận
Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
