Bài học này thuộc chương trình Toán 10 tập 1, chương VI: Thống kê. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về các số đặc trưng dùng để đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu, bao gồm trung bình cộng, trung vị và mốt.
Nắm vững kiến thức về các số đặc trưng này sẽ giúp bạn phân tích và hiểu rõ hơn về dữ liệu thống kê, từ đó đưa ra những kết luận chính xác và hữu ích.
Trong thống kê, việc mô tả và tóm tắt dữ liệu là vô cùng quan trọng. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm đóng vai trò then chốt trong việc này, giúp chúng ta hiểu được giá trị điển hình của một tập dữ liệu. Bài 3 trong SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo tập 1 đi sâu vào việc tìm hiểu và ứng dụng các số đặc trưng này.
Trung bình cộng là số đặc trưng đơn giản nhất và phổ biến nhất để đo xu thế trung tâm. Nó được tính bằng tổng của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu chia cho số lượng giá trị đó.
Công thức: x̄ = (x1 + x2 + ... + xn) / n
Ví dụ: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Trung bình cộng là (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6.
Trung vị là giá trị nằm chính giữa khi các giá trị trong mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Trung vị là 6.
Ví dụ 2: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8. Trung vị là (4 + 6) / 2 = 5.
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Một mẫu số liệu có thể có một mốt (đơn mốt), nhiều mốt (đa mốt) hoặc không có mốt.
Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 6, 8. Mốt là 6.
Ví dụ 2: Cho mẫu số liệu: 2, 2, 4, 6, 6, 8. Mốt là 2 và 6 (đa mốt).
Ví dụ 3: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Không có mốt.
Các số đặc trưng này được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Để hiểu rõ hơn về các số đặc trưng này, hãy cùng giải một số bài tập sau:
Mỗi số đặc trưng có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Việc lựa chọn số đặc trưng phù hợp phụ thuộc vào bản chất của dữ liệu và mục đích phân tích.
Hi vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng vào thực tế.