1. Môn Toán
  2. Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bạn đang khám phá nội dung Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu trong chuyên mục toán 10 trên nền tảng đề thi toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài học này thuộc chương trình Toán 10 tập 1, chương VI: Thống kê. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về các số đặc trưng dùng để đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu, bao gồm trung bình cộng, trung vị và mốt.

Nắm vững kiến thức về các số đặc trưng này sẽ giúp bạn phân tích và hiểu rõ hơn về dữ liệu thống kê, từ đó đưa ra những kết luận chính xác và hữu ích.

Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Trong thống kê, việc mô tả và tóm tắt dữ liệu là vô cùng quan trọng. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm đóng vai trò then chốt trong việc này, giúp chúng ta hiểu được giá trị điển hình của một tập dữ liệu. Bài 3 trong SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo tập 1 đi sâu vào việc tìm hiểu và ứng dụng các số đặc trưng này.

1. Trung bình cộng (Mean)

Trung bình cộng là số đặc trưng đơn giản nhất và phổ biến nhất để đo xu thế trung tâm. Nó được tính bằng tổng của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu chia cho số lượng giá trị đó.

Công thức: x̄ = (x1 + x2 + ... + xn) / n

Ví dụ: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Trung bình cộng là (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6.

2. Trung vị (Median)

Trung vị là giá trị nằm chính giữa khi các giá trị trong mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

  • Nếu số lượng giá trị là lẻ, trung vị là giá trị ở vị trí giữa.
  • Nếu số lượng giá trị là chẵn, trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở vị trí giữa.

Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Trung vị là 6.

Ví dụ 2: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8. Trung vị là (4 + 6) / 2 = 5.

3. Mốt (Mode)

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Một mẫu số liệu có thể có một mốt (đơn mốt), nhiều mốt (đa mốt) hoặc không có mốt.

Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 6, 8. Mốt là 6.

Ví dụ 2: Cho mẫu số liệu: 2, 2, 4, 6, 6, 8. Mốt là 2 và 6 (đa mốt).

Ví dụ 3: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Không có mốt.

4. Ứng dụng của các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Các số đặc trưng này được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:

  • Kinh tế: Phân tích thu nhập bình quân, giá cả hàng hóa.
  • Y học: Đánh giá sức khỏe cộng đồng, tuổi thọ trung bình.
  • Giáo dục: Đánh giá kết quả học tập của học sinh.
  • Khoa học xã hội: Nghiên cứu các xu hướng xã hội.

5. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về các số đặc trưng này, hãy cùng giải một số bài tập sau:

  1. Tìm trung bình cộng, trung vị và mốt của mẫu số liệu sau: 1, 3, 5, 7, 9.
  2. Tìm trung bình cộng, trung vị và mốt của mẫu số liệu sau: 2, 4, 4, 6, 8.
  3. Một cửa hàng bán được các số lượng áo sơ mi trong 5 ngày liên tiếp như sau: 10, 12, 15, 11, 13. Tính trung bình cộng, trung vị và mốt của số lượng áo sơ mi bán được mỗi ngày.

6. Lưu ý khi sử dụng các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Mỗi số đặc trưng có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Việc lựa chọn số đặc trưng phù hợp phụ thuộc vào bản chất của dữ liệu và mục đích phân tích.

  • Trung bình cộng dễ tính nhưng dễ bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ.
  • Trung vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ nhưng có thể không phản ánh đầy đủ sự phân bố của dữ liệu.
  • Mốt chỉ phù hợp với các dữ liệu rời rạc và có thể không tồn tại hoặc không duy nhất.

Hi vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng vào thực tế.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10