Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 103 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB = CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Đề bài

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Chứng minh thông qua ABCD là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Với 4 điểm A, B, C, D ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) khi và chỉ khi tứ giác ABDC là hình bình hành

Theo tính chất của hình bình hành thì giao điểm của hai đường chéo là trung điểm của mỗi đường và ngược lại.

Nói cách khác: trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong chương trình học.

Nội dung bài tập 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = x² - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:

Xác định hệ số a, b, c.
Tìm đỉnh của parabol.
Tìm trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

a) Xác định hệ số a, b, c

Hàm số f(x) = x² - 4x + 3 có dạng f(x) = ax² + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:

a = 1
b = -4
c = 3

b) Tìm đỉnh của parabol

Đỉnh của parabol có tọa độ (x₀; y₀), trong đó:

x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).

c) Tìm trục đối xứng của parabol

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀, tức là x = 2.

d) Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Xác định các điểm đặc biệt: đỉnh (2; -1), giao điểm với trục Oy (x = 0 => y = 3), giao điểm với trục Ox (f(x) = 0 => x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3).
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Đồ thị hàm số f(x) = x² - 4x + 3 là một parabol có đỉnh (2; -1), trục đối xứng x = 2, đi qua các điểm (0; 3), (1; 0) và (3; 0).

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững công thức tính đỉnh và trục đối xứng của parabol.
Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số chính xác, chú ý đến các điểm đặc biệt.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo hoặc các bài tập trực tuyến trên Montoan.com.vn.

Kết luận

Bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên Montoan.com.vn, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.