Giải bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 109 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
a) Hãy quy tròn căn 3 đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối
Đề bài
Cho biết \(\sqrt 3 = 1,7320508...\)
a) Hãy quy tròn \(\sqrt 3 \) đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối
b) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt 3 \) với độ chính xác 0,003.
c) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt 3 \) với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Quy tròn số, tìm sai số tuyệt đối
Bước 2: Ước lượng sai số tương đối
b) Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d=0,003
Bước 2: Quy tròn \(\overline a = \sqrt 3 = 1,7320508...\) đến hàng tìm được ở trên
Lời giải chi tiết
a) Quy tròn số \(\overline a = \sqrt 3 \) đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là \(a = 1,73\)
Vi \(a < \overline a < 1,735\) nên \( \overline a -a < 1,735 -1,73 = 0,005\) do đó sai số tuyệt đối là
\({\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right| < 0,005.\)
Sai số tương đối là \({\delta _a} \le \frac{{0,005}}{{1,73}} \approx 0,3\% \)
b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d=0,003 là hàng phần nghìn.
Quy tròn \(\overline a \) đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của \(\overline a \) là \(a = 1,732\).
c) Độ chính xác đến hàng phần chục nghìn
Quy tròn \(\overline a \) đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của \(\overline a \) là \(a = 1,7321\).
Giải bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Vectơ và các phép toán trên vectơ
Bài 3 trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các phép toán trên vectơ và khả năng biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Nội dung bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán trên vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của các vectơ cho trước.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để chứng minh đẳng thức vectơ.
- Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học phẳng, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc.
Lời giải chi tiết bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 109, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa của phép cộng và phép trừ vectơ. Phép cộng vectơ được thực hiện bằng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Phép trừ vectơ được thực hiện bằng cách lấy vectơ trừ đi vectơ bị trừ.
Ví dụ 2: Chứng minh rằng nếu a = b thì ka = kb với mọi số thực k.
Để chứng minh đẳng thức vectơ này, chúng ta cần sử dụng tính chất của phép nhân vectơ với một số thực. Theo tính chất này, nếu a = b thì ka = kb với mọi số thực k.
Mẹo giải bài tập về vectơ
Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của các phép toán trên vectơ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Trong vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
- Trong kỹ thuật: Vectơ được sử dụng để thiết kế các công trình xây dựng, máy móc.
- Trong tin học: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên Montoan.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
